Rešite 1/4(3x+5)=1/3(5x-4)

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 x + 5 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 5 x - 4 )$$

Rešitev za x

$$x = \frac{31}{11} = 2\frac{9}{11} \approx 2,818181818$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{1}{4} s/z 3x+5.

$$\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Pomnožite \frac{1}{4} in 3, da dobite \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Pomnožite \frac{1}{4} in 5, da dobite \frac{5}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{1}{3} s/z 5x-4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\times 5x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Pomnožite \frac{1}{3} in 5, da dobite \frac{5}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Pomnožite \frac{1}{3} in -4, da dobite \frac{-4}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{-4}{3}$$

Ulomek \frac{-4}{3} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{4}{3} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x-\frac{4}{3}$$

Odštejte \frac{5}{3}x na obeh straneh.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}x=-\frac{4}{3}$$

Združite \frac{3}{4}x in -\frac{5}{3}x, da dobite -\frac{11}{12}x.

$$-\frac{11}{12}x+\frac{5}{4}=-\frac{4}{3}$$

Odštejte \frac{5}{4} na obeh straneh.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{4}{3}-\frac{5}{4}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 3 in 4 je 12. Pretvorite -\frac{4}{3} in \frac{5}{4} v ulomke z imenovalcem 12.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{16}{12}-\frac{15}{12}$$

Ker -\frac{16}{12} in \frac{15}{12} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$-\frac{11}{12}x=\frac{-16-15}{12}$$

Odštejte 15 od -16, da dobite -31.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{31}{12}$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo -\frac{12}{11}, obratno vrednostjo vrednosti -\frac{11}{12}.

$$x=-\frac{31}{12}\left(-\frac{12}{11}\right)$$

Pomnožite -\frac{31}{12} s/z -\frac{12}{11} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$x=\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}.

$$x=\frac{372}{132}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{372}{132} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 12.

$$x=\frac{31}{11}$$