Rešite 1/4sqrt{80}-1/16sqrt{63}-1/9sqrt{180}

$$\frac { 1 } { 4 } \sqrt { 80 } - \frac { 1 } { 16 } \sqrt { 63 } - \frac { 1 } { 9 } \sqrt { 180 }$$

Ovrednoti

$$\frac{\sqrt{5}}{3}-\frac{3\sqrt{7}}{16}\approx 0,249277622$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 80=4^{2}\times 5. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{4^{2}\times 5} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Uporabite kvadratni koren števila 4^{2}.

$$\frac{1}{4}\times 4\sqrt{5}-\frac{1}{16}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Okrajšaj 4 in 4.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{16}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Faktorizirajte 63=3^{2}\times 7. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 7} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{16}\times 3\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Izrazite -\frac{1}{16}\times 3 kot enojni ulomek.

$$\sqrt{5}+\frac{-3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Ulomek \frac{-3}{16} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{3}{16} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Faktorizirajte 180=6^{2}\times 5. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{6^{2}\times 5} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{6^{2}}\sqrt{5}. Uporabite kvadratni koren števila 6^{2}.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\times 6\sqrt{5}$$

Izrazite -\frac{1}{9}\times 6 kot enojni ulomek.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}+\frac{-6}{9}\sqrt{5}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-6}{9} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{2}{3}\sqrt{5}$$

Združite \sqrt{5} in -\frac{2}{3}\sqrt{5}, da dobite \frac{1}{3}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}$$

Faktoriziraj

$$\frac{16 \sqrt{5} - 9 \sqrt{7}}{48} = 0,2492776216753192$$