Rešite 1/3(2y+1)+1/2y=2/5(1-2y)-4

$$\frac { 1 } { 3 } ( 2 y + 1 ) + \frac { 1 } { 2 } y = \frac { 2 } { 5 } ( 1 - 2 y ) - 4$$

Rešitev za y

$$y=-2$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{1}{3} s/z 2y+1.

$$\frac{1}{3}\times 2y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Pomnožite \frac{1}{3} in 2, da dobite \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Združite \frac{2}{3}y in \frac{1}{2}y, da dobite \frac{7}{6}y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{2}{5} s/z 1-2y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2}{5}\left(-2\right)y-4$$

Izrazite \frac{2}{5}\left(-2\right) kot enojni ulomek.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2\left(-2\right)}{5}y-4$$

Pomnožite 2 in -2, da dobite -4.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{-4}{5}y-4$$

Ulomek \frac{-4}{5} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{4}{5} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-4$$

Pretvorite 4 v ulomek \frac{20}{5}.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-\frac{20}{5}$$

Ker \frac{2}{5} in \frac{20}{5} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2-20}{5}-\frac{4}{5}y$$

Odštejte 20 od 2, da dobite -18.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}-\frac{4}{5}y$$

Dodajte \frac{4}{5}y na obe strani.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}+\frac{4}{5}y=-\frac{18}{5}$$

Združite \frac{7}{6}y in \frac{4}{5}y, da dobite \frac{59}{30}y.

$$\frac{59}{30}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}$$

Odštejte \frac{1}{3} na obeh straneh.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{18}{5}-\frac{1}{3}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 5 in 3 je 15. Pretvorite -\frac{18}{5} in \frac{1}{3} v ulomke z imenovalcem 15.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{54}{15}-\frac{5}{15}$$

Ker -\frac{54}{15} in \frac{5}{15} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{59}{30}y=\frac{-54-5}{15}$$

Odštejte 5 od -54, da dobite -59.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{59}{15}$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo \frac{30}{59}, obratno vrednostjo vrednosti \frac{59}{30}.

$$y=-\frac{59}{15}\times \frac{30}{59}$$

Pomnožite -\frac{59}{15} s/z \frac{30}{59} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$y=\frac{-59\times 30}{15\times 59}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{-59\times 30}{15\times 59}.

$$y=\frac{-1770}{885}$$

Delite -1770 s/z 885, da dobite -2.

$$y=-2$$