Rešite 1/3(-5/7m+6/7)=1-1/3m

$$\frac { 1 } { 3 } ( - \frac { 5 } { 7 } m + \frac { 6 } { 7 } ) = 1 - \frac { 1 } { 3 } m$$

Rešitev za m

$$m = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{1}{3} s/z -\frac{5}{7}m+\frac{6}{7}.

$$\frac{1}{3}\left(-\frac{5}{7}\right)m+\frac{1}{3}\times \frac{6}{7}=1-\frac{1}{3}m$$

Pomnožite \frac{1}{3} s/z -\frac{5}{7} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{1\left(-5\right)}{3\times 7}m+\frac{1}{3}\times \frac{6}{7}=1-\frac{1}{3}m$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{1\left(-5\right)}{3\times 7}.

$$\frac{-5}{21}m+\frac{1}{3}\times \frac{6}{7}=1-\frac{1}{3}m$$

Ulomek \frac{-5}{21} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{5}{21} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$-\frac{5}{21}m+\frac{1}{3}\times \frac{6}{7}=1-\frac{1}{3}m$$

Pomnožite \frac{1}{3} s/z \frac{6}{7} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$-\frac{5}{21}m+\frac{1\times 6}{3\times 7}=1-\frac{1}{3}m$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{1\times 6}{3\times 7}.

$$-\frac{5}{21}m+\frac{6}{21}=1-\frac{1}{3}m$$

Zmanjšajte ulomek \frac{6}{21} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$-\frac{5}{21}m+\frac{2}{7}=1-\frac{1}{3}m$$

Dodajte \frac{1}{3}m na obe strani.

$$-\frac{5}{21}m+\frac{2}{7}+\frac{1}{3}m=1$$

Združite -\frac{5}{21}m in \frac{1}{3}m, da dobite \frac{2}{21}m.

$$\frac{2}{21}m+\frac{2}{7}=1$$

Odštejte \frac{2}{7} na obeh straneh.

$$\frac{2}{21}m=1-\frac{2}{7}$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{7}{7}.

$$\frac{2}{21}m=\frac{7}{7}-\frac{2}{7}$$

Ker \frac{7}{7} in \frac{2}{7} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{2}{21}m=\frac{7-2}{7}$$

Odštejte 2 od 7, da dobite 5.

$$\frac{2}{21}m=\frac{5}{7}$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo \frac{21}{2}, obratno vrednostjo vrednosti \frac{2}{21}.

$$m=\frac{5}{7}\times \frac{21}{2}$$

Pomnožite \frac{5}{7} s/z \frac{21}{2} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$m=\frac{5\times 21}{7\times 2}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{5\times 21}{7\times 2}.

$$m=\frac{105}{14}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{105}{14} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 7.

$$m=\frac{15}{2}$$