Rešite 1/3[1/2x-1/4(4/3x-frac{2}{3})]=1-frac{1}{3}x

$$\frac { 1 } { 3 } [ \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 4 } { 3 } x - \frac { 2 } { 3 } ) ] = 1 - \frac { 1 } { 3 } x$$

Rešitev za x

$$x = \frac{17}{7} = 2\frac{3}{7} \approx 2,428571429$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite -\frac{1}{4} s/z \frac{4}{3}x-\frac{2}{3}.

$$\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\times \frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\left(-\frac{2}{3}\right)\right)=1-\frac{1}{3}x$$

Pomnožite -\frac{1}{4} s/z \frac{4}{3} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}x+\frac{-4}{4\times 3}x-\frac{1}{4}\left(-\frac{2}{3}\right)\right)=1-\frac{1}{3}x$$

Okrajšaj 4 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}x+\frac{-1}{3}x-\frac{1}{4}\left(-\frac{2}{3}\right)\right)=1-\frac{1}{3}x$$

Ulomek \frac{-1}{3} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{1}{3} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{4}\left(-\frac{2}{3}\right)\right)=1-\frac{1}{3}x$$

Pomnožite -\frac{1}{4} s/z -\frac{2}{3} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-2\right)}{4\times 3}\right)=1-\frac{1}{3}x$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{-\left(-2\right)}{4\times 3}.

$$\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x+\frac{2}{12}\right)=1-\frac{1}{3}x$$

Zmanjšajte ulomek \frac{2}{12} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x+\frac{1}{6}\right)=1-\frac{1}{3}x$$

Združite \frac{1}{2}x in -\frac{1}{3}x, da dobite \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{3}\left(\frac{1}{6}x+\frac{1}{6}\right)=1-\frac{1}{3}x$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{1}{3} s/z \frac{1}{6}x+\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{6}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{6}=1-\frac{1}{3}x$$

Pomnožite \frac{1}{3} s/z \frac{1}{6} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{1\times 1}{3\times 6}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{6}=1-\frac{1}{3}x$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{1\times 1}{3\times 6}.

$$\frac{1}{18}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{6}=1-\frac{1}{3}x$$

Pomnožite \frac{1}{3} s/z \frac{1}{6} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{1}{18}x+\frac{1\times 1}{3\times 6}=1-\frac{1}{3}x$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{1\times 1}{3\times 6}.

$$\frac{1}{18}x+\frac{1}{18}=1-\frac{1}{3}x$$

Dodajte \frac{1}{3}x na obe strani.

$$\frac{1}{18}x+\frac{1}{18}+\frac{1}{3}x=1$$

Združite \frac{1}{18}x in \frac{1}{3}x, da dobite \frac{7}{18}x.

$$\frac{7}{18}x+\frac{1}{18}=1$$

Odštejte \frac{1}{18} na obeh straneh.

$$\frac{7}{18}x=1-\frac{1}{18}$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{18}{18}.

$$\frac{7}{18}x=\frac{18}{18}-\frac{1}{18}$$

Ker \frac{18}{18} in \frac{1}{18} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{7}{18}x=\frac{18-1}{18}$$

Odštejte 1 od 18, da dobite 17.

$$\frac{7}{18}x=\frac{17}{18}$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo \frac{18}{7}, obratno vrednostjo vrednosti \frac{7}{18}.

$$x=\frac{17}{18}\times \frac{18}{7}$$

Pomnožite \frac{17}{18} s/z \frac{18}{7} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$x=\frac{17\times 18}{18\times 7}$$

Okrajšaj 18 v števcu in imenovalcu.

$$x=\frac{17}{7}$$