Rešite 1/3+4i

$$\frac { 1 } { 3 + 4 i }$$

Ovrednoti

$$\frac{3}{25}-\frac{4}{25}i=0,12-0,16i$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 3-4i.

$$\frac{1\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}$$

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.

$$\frac{1\left(3-4i\right)}{25}$$

Pomnožite 1 in 3-4i, da dobite 3-4i.

$$\frac{3-4i}{25}$$

Delite 3-4i s/z 25, da dobite \frac{3}{25}-\frac{4}{25}i.

$$\frac{3}{25}-\frac{4}{25}i$$

Realni del

$$\frac{3}{25} = 0,12$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec \frac{1}{3+4i} pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 3-4i.

$$Re(\frac{1\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)})$$

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.

$$Re(\frac{1\left(3-4i\right)}{25})$$

Pomnožite 1 in 3-4i, da dobite 3-4i.

$$Re(\frac{3-4i}{25})$$

Delite 3-4i s/z 25, da dobite \frac{3}{25}-\frac{4}{25}i.

$$Re(\frac{3}{25}-\frac{4}{25}i)$$

Realni del števila \frac{3}{25}-\frac{4}{25}i je \frac{3}{25}.

$$\frac{3}{25}$$