Rešite 1/2012*(1-1/2013)*(1-1/2014)*(1-1/2015)*(1-frac{1}{2016})*(1-frac{1}{2017})

$$\frac { 1 } { 2012 } \times ( 1 - \frac { 1 } { 2013 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2014 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2015 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2016 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2017 } )$$

Ovrednoti

$$\frac{1}{2017}\approx 0,000495786$$

Koraki rešitve

Pretvorite 1 v ulomek \frac{2013}{2013}.

$$\frac{1}{2012}\left(\frac{2013}{2013}-\frac{1}{2013}\right)\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Ker \frac{2013}{2013} in \frac{1}{2013} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{1}{2012}\times \frac{2013-1}{2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Odštejte 1 od 2013, da dobite 2012.

$$\frac{1}{2012}\times \frac{2012}{2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Pomnožite \frac{1}{2012} s/z \frac{2012}{2013} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{1\times 2012}{2012\times 2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Okrajšaj 2012 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{1}{2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{2014}{2014}.

$$\frac{1}{2013}\left(\frac{2014}{2014}-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Ker \frac{2014}{2014} in \frac{1}{2014} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{1}{2013}\times \frac{2014-1}{2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Odštejte 1 od 2014, da dobite 2013.

$$\frac{1}{2013}\times \frac{2013}{2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Pomnožite \frac{1}{2013} s/z \frac{2013}{2014} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{1\times 2013}{2013\times 2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Okrajšaj 2013 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{1}{2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{2015}{2015}.

$$\frac{1}{2014}\left(\frac{2015}{2015}-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Ker \frac{2015}{2015} in \frac{1}{2015} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{1}{2014}\times \frac{2015-1}{2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Odštejte 1 od 2015, da dobite 2014.

$$\frac{1}{2014}\times \frac{2014}{2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Pomnožite \frac{1}{2014} s/z \frac{2014}{2015} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{1\times 2014}{2014\times 2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Okrajšaj 2014 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{1}{2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{2016}{2016}.

$$\frac{1}{2015}\left(\frac{2016}{2016}-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Ker \frac{2016}{2016} in \frac{1}{2016} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{1}{2015}\times \frac{2016-1}{2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Odštejte 1 od 2016, da dobite 2015.

$$\frac{1}{2015}\times \frac{2015}{2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Pomnožite \frac{1}{2015} s/z \frac{2015}{2016} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{1\times 2015}{2015\times 2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Okrajšaj 2015 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{1}{2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{2017}{2017}.

$$\frac{1}{2016}\left(\frac{2017}{2017}-\frac{1}{2017}\right)$$

Ker \frac{2017}{2017} in \frac{1}{2017} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{1}{2016}\times \frac{2017-1}{2017}$$

Odštejte 1 od 2017, da dobite 2016.

$$\frac{1}{2016}\times \frac{2016}{2017}$$

Pomnožite \frac{1}{2016} s/z \frac{2016}{2017} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{1\times 2016}{2016\times 2017}$$

Okrajšaj 2016 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{1}{2017}$$

Faktoriziraj

$$\frac{1}{2017} = 0,0004957858205255329$$