Rešite 1/2x-1-1/2x+1=1/4=

$$\frac { 1 } { 2 x - 1 } - \frac { 1 } { 2 x + 1 } = \frac { 1 } { 4 } =$$

Rešitev za x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti -\frac{1}{2},\frac{1}{2}, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 2x-1,2x+1,4.

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 8x-4, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Združite 8x in -8x, da dobite 0.

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Seštejte 4 in 4, da dobite 8.

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Razmislite o \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 1.

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

Razčlenite \left(2x\right)^{2}.

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$8=4x^{2}-1$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$4x^{2}-1=8$$

Dodajte 1 na obe strani.

$$4x^{2}=8+1$$

Seštejte 8 in 1, da dobite 9.

$$4x^{2}=9$$

Delite obe strani z vrednostjo 4.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti -\frac{1}{2},\frac{1}{2}, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 2x-1,2x+1,4.

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 8x-4, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Združite 8x in -8x, da dobite 0.

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Seštejte 4 in 4, da dobite 8.

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Razmislite o \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 1.

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

Razčlenite \left(2x\right)^{2}.

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$8=4x^{2}-1$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$4x^{2}-1=8$$

Odštejte 8 na obeh straneh.

$$4x^{2}-1-8=0$$

Odštejte 8 od -1, da dobite -9.

$$4x^{2}-9=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 4 za a, 0 za b in -9 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 s/z 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 s/z -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

Uporabite kvadratni koren števila 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 s/z 4.

$$x=\frac{0±12}{8}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±12}{8}, ko je ± plus. Zmanjšajte ulomek \frac{12}{8} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.

$$x=\frac{3}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±12}{8}, ko je ± minus. Zmanjšajte ulomek \frac{-12}{8} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$