Rešite 1/2x-7/14+12/16x^2

$$\frac { 1 } { 2 x } - \frac { 7 } { 14 } + \frac { 12 } { 16 x ^ { 2 } }$$

Ovrednoti

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}+\frac{3}{4x^{2}}$$

Kratka navodila za rešitev

Zmanjšajte ulomek \frac{7}{14} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 7.

$$\frac{1}{2x}-\frac{1}{2}+\frac{12}{16x^{2}}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 2x in 2 je 2x. Pomnožite \frac{1}{2} s/z \frac{x}{x}.

$$\frac{1}{2x}-\frac{x}{2x}+\frac{12}{16x^{2}}$$

Ker \frac{1}{2x} in \frac{x}{2x} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{1-x}{2x}+\frac{12}{16x^{2}}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 2x in 16x^{2} je 16x^{2}. Pomnožite \frac{1-x}{2x} s/z \frac{8x}{8x}.

$$\frac{\left(1-x\right)\times 8x}{16x^{2}}+\frac{12}{16x^{2}}$$

\frac{\left(1-x\right)\times 8x}{16x^{2}} in \frac{12}{16x^{2}} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\left(1-x\right)\times 8x+12}{16x^{2}}$$

Izvedi množenje v \left(1-x\right)\times 8x+12.

$$\frac{8x-8x^{2}+12}{16x^{2}}$$

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani v \frac{8x-8x^{2}+12}{16x^{2}}.

$$\frac{-2\times 4\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{16x^{2}}$$

Okrajšaj 2\times 4 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{-\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{2x^{2}}$$

Okrajšaj -1 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za -\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$\frac{\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za \frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$\frac{\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)}{-2x^{2}}$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2} krat x-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2} in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{1}{4}\left(\sqrt{7}\right)^{2}+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{7} je 7.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{1}{4}\times 7+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

Pomnožite -\frac{1}{4} in 7, da dobite -\frac{7}{4}.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{7}{4}+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

Seštejte -\frac{7}{4} in \frac{1}{4}, da dobite -\frac{3}{2}.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{3}{2}}{-2x^{2}}$$

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani.

$$\frac{\frac{1}{2}\times 2\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

Okrajšaj 2 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-x^{2}}$$

Razširite izraz.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}}{-x^{2}}$$

Faktoriziraj

$$-\frac{\frac{1}{2}\left(x-\frac{1-\sqrt{7}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+1}{2}\right)}{x^{2}}$$