Rešite 1/2-i

$$\frac { 1 } { 2 - i }$$

Ovrednoti

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i=0,4+0,2i$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 2+i.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{5}$$

Pomnožite 1 in 2+i, da dobite 2+i.

$$\frac{2+i}{5}$$

Delite 2+i s/z 5, da dobite \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$$

Realni del

$$\frac{2}{5} = 0,4$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec \frac{1}{2-i} pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 2+i.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)})$$

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{5})$$

Pomnožite 1 in 2+i, da dobite 2+i.

$$Re(\frac{2+i}{5})$$

Delite 2+i s/z 5, da dobite \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i)$$

Realni del števila \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i je \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}$$