Rešite 1/2x-1/6<1/3x+1/4

$$\frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 6 } < \frac { 1 } { 3 } x + \frac { 1 } { 4 }$$

Rešitev za x

$$x<\frac{5}{2}$$

Koraki rešitve

Odštejte \frac{1}{3}x na obeh straneh.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}x<\frac{1}{4}$$

Združite \frac{1}{2}x in -\frac{1}{3}x, da dobite \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}<\frac{1}{4}$$

Dodajte \frac{1}{6} na obe strani.

$$\frac{1}{6}x<\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 4 in 6 je 12. Pretvorite \frac{1}{4} in \frac{1}{6} v ulomke z imenovalcem 12.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3}{12}+\frac{2}{12}$$

\frac{3}{12} in \frac{2}{12} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3+2}{12}$$

Seštejte 3 in 2, da dobite 5.

$$\frac{1}{6}x<\frac{5}{12}$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo 6, obratno vrednostjo vrednosti \frac{1}{6}. Ker je \frac{1}{6} pozitivno, se smer neenakost ostane enaka.

$$x<\frac{5}{12}\times 6$$

Izrazite \frac{5}{12}\times 6 kot enojni ulomek.

$$x<\frac{5\times 6}{12}$$

Pomnožite 5 in 6, da dobite 30.

$$x<\frac{30}{12}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{30}{12} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 6.

$$x<\frac{5}{2}$$