Rešite 1/2x^2-32=0

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - 32 = 0$$

Rešitev za x

$$x=8$$

$$x=-8$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Pomnožite obe strani z vrednostjo 2.

$$x^{2}-64=0$$

Razmislite o x^{2}-64. Znova zapišite x^{2}-64 kot x^{2}-8^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-8=0 in x+8=0.

$$x=8 x=-8$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 32 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$\frac{1}{2}x^{2}=32$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo 2, obratno vrednostjo vrednosti \frac{1}{2}.

$$x^{2}=32\times 2$$

Pomnožite 32 in 2, da dobite 64.

$$x^{2}=64$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=8 x=-8$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{2}x^{2}-32=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite \frac{1}{2} za a, 0 za b in -32 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Pomnožite -4 s/z \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Pomnožite -2 s/z -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Uporabite kvadratni koren števila 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times \frac{1}{2}}$$

Pomnožite 2 s/z \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±8}{1}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±8}{1}, ko je ± plus.

$$x=8$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±8}{1}, ko je ± minus.

$$x=-8$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=8 x=-8$$