Rešite 1/2t-3/4<-2/5t+3/5

$$\frac { 1 } { 2 } t - \frac { 3 } { 4 } < - \frac { 2 } { 5 } t + \frac { 3 } { 5 }$$

Rešitev za t

$$t<\frac{3}{2}$$

Koraki rešitve

Dodajte \frac{2}{5}t na obe strani.

$$\frac{1}{2}t-\frac{3}{4}+\frac{2}{5}t<\frac{3}{5}$$

Združite \frac{1}{2}t in \frac{2}{5}t, da dobite \frac{9}{10}t.

$$\frac{9}{10}t-\frac{3}{4}<\frac{3}{5}$$

Dodajte \frac{3}{4} na obe strani.

$$\frac{9}{10}t<\frac{3}{5}+\frac{3}{4}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 5 in 4 je 20. Pretvorite \frac{3}{5} in \frac{3}{4} v ulomke z imenovalcem 20.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12}{20}+\frac{15}{20}$$

\frac{12}{20} in \frac{15}{20} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12+15}{20}$$

Seštejte 12 in 15, da dobite 27.

$$\frac{9}{10}t<\frac{27}{20}$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo \frac{10}{9}, obratno vrednostjo vrednosti \frac{9}{10}. Ker je \frac{9}{10} pozitivno, se smer neenakost ostane enaka.

$$t<\frac{27}{20}\times \frac{10}{9}$$

Pomnožite \frac{27}{20} s/z \frac{10}{9} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$t<\frac{27\times 10}{20\times 9}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{27\times 10}{20\times 9}.

$$t<\frac{270}{180}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{270}{180} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 90.

$$t<\frac{3}{2}$$