Rešite 1/2-[2/7-3/4-(5/14+1)+(frac{1}{4}+frac{1}{7}-frac{3}{4})+2]

$$\frac { 1 } { 2 } - [ \frac { 2 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } - ( \frac { 5 } { 14 } + 1 ) + ( \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } ) + 2 ]$$

Ovrednoti

$$\frac{19}{28}\approx 0,678571429$$

Koraki rešitve

Najmanjši skupni mnogokratnik 7 in 4 je 28. Pretvorite \frac{2}{7} in \frac{3}{4} v ulomke z imenovalcem 28.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8}{28}-\frac{21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Ker \frac{8}{28} in \frac{21}{28} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8-21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Odštejte 21 od 8, da dobite -13.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{14}{14}.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+\frac{14}{14}\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

\frac{5}{14} in \frac{14}{14} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{5+14}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Seštejte 5 in 14, da dobite 19.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{19}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 28 in 14 je 28. Pretvorite -\frac{13}{28} in \frac{19}{14} v ulomke z imenovalcem 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Ker -\frac{13}{28} in \frac{38}{28} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-13-38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Odštejte 38 od -13, da dobite -51.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 28 in 4 je 28. Pretvorite -\frac{51}{28} in \frac{1}{4} v ulomke z imenovalcem 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

-\frac{51}{28} in \frac{7}{28} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-51+7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Seštejte -51 in 7, da dobite -44.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-44}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-44}{28} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{11}{7}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

-\frac{11}{7} in \frac{1}{7} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-11+1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Seštejte -11 in 1, da dobite -10.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{10}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 7 in 4 je 28. Pretvorite -\frac{10}{7} in \frac{3}{4} v ulomke z imenovalcem 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{40}{28}-\frac{21}{28}+2\right)$$

Ker -\frac{40}{28} in \frac{21}{28} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-40-21}{28}+2\right)$$

Odštejte 21 od -40, da dobite -61.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+2\right)$$

Pretvorite 2 v ulomek \frac{56}{28}.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+\frac{56}{28}\right)$$

-\frac{61}{28} in \frac{56}{28} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{1}{2}-\frac{-61+56}{28}$$

Seštejte -61 in 56, da dobite -5.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{5}{28}\right)$$

Nasprotna vrednost -\frac{5}{28} je \frac{5}{28}.

$$\frac{1}{2}+\frac{5}{28}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in 28 je 28. Pretvorite \frac{1}{2} in \frac{5}{28} v ulomke z imenovalcem 28.

$$\frac{14}{28}+\frac{5}{28}$$

\frac{14}{28} in \frac{5}{28} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{14+5}{28}$$

Seštejte 14 in 5, da dobite 19.

$$\frac{19}{28}$$

Faktoriziraj

$$\frac{19}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0,6785714285714286$$