Rešite 1/2(x-3)-1/3(x+2)=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 3 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 ) = x$$

Rešitev za x

$$x = -\frac{13}{5} = -2\frac{3}{5} = -2,6$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{1}{2} s/z x-3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Pomnožite \frac{1}{2} in -3, da dobite \frac{-3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Ulomek \frac{-3}{2} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{3}{2} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -\frac{1}{3} s/z x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=x$$

Izrazite -\frac{1}{3}\times 2 kot enojni ulomek.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=x$$

Ulomek \frac{-2}{3} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{2}{3} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=x$$

Združite \frac{1}{2}x in -\frac{1}{3}x, da dobite \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=x$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in 3 je 6. Pretvorite -\frac{3}{2} in \frac{2}{3} v ulomke z imenovalcem 6.

$$\frac{1}{6}x-\frac{9}{6}-\frac{4}{6}=x$$

Ker -\frac{9}{6} in \frac{4}{6} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-9-4}{6}=x$$

Odštejte 4 od -9, da dobite -13.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}=x$$

Odštejte x na obeh straneh.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}-x=0$$

Združite \frac{1}{6}x in -x, da dobite -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{6}x-\frac{13}{6}=0$$

Dodajte \frac{13}{6} na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$-\frac{5}{6}x=\frac{13}{6}$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo -\frac{6}{5}, obratno vrednostjo vrednosti -\frac{5}{6}.

$$x=\frac{13}{6}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Pomnožite \frac{13}{6} s/z -\frac{6}{5} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$x=\frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}.

$$x=\frac{-78}{30}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-78}{30} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 6.

$$x=-\frac{13}{5}$$