Rešite 1/2(x-1)-1/3(x+3)=1/6

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 3 ) = \frac { 1 } { 6 }$$

Rešitev za x

$$x=10$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{1}{2} s/z x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Pomnožite \frac{1}{2} in -1, da dobite -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -\frac{1}{3} s/z x+3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{6}$$

Okrajšaj 3 in 3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{6}$$

Združite \frac{1}{2}x in -\frac{1}{3}x, da dobite \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-1=\frac{1}{6}$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{2}{2}.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}=\frac{1}{6}$$

Ker -\frac{1}{2} in \frac{2}{2} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-1-2}{2}=\frac{1}{6}$$

Odštejte 2 od -1, da dobite -3.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}=\frac{1}{6}$$

Dodajte \frac{3}{2} na obe strani.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{3}{2}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 6 in 2 je 6. Pretvorite \frac{1}{6} in \frac{3}{2} v ulomke z imenovalcem 6.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{9}{6}$$

\frac{1}{6} in \frac{9}{6} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1+9}{6}$$

Seštejte 1 in 9, da dobite 10.

$$\frac{1}{6}x=\frac{10}{6}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{10}{6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{1}{6}x=\frac{5}{3}$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo 6, obratno vrednostjo vrednosti \frac{1}{6}.

$$x=\frac{5}{3}\times 6$$

Izrazite \frac{5}{3}\times 6 kot enojni ulomek.

$$x=\frac{5\times 6}{3}$$

Pomnožite 5 in 6, da dobite 30.

$$x=\frac{30}{3}$$

Delite 30 s/z 3, da dobite 10.

$$x=10$$