Rešite 1/2(x-1)=2-1/5(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) = 2 - \frac { 1 } { 5 } ( x + 2 )$$

Rešitev za x

$$x=3$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{1}{2} s/z x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Pomnožite \frac{1}{2} in -1, da dobite -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -\frac{1}{5} s/z x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}\times 2$$

Izrazite -\frac{1}{5}\times 2 kot enojni ulomek.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x+\frac{-2}{5}$$

Ulomek \frac{-2}{5} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{2}{5} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Pretvorite 2 v ulomek \frac{10}{5}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10}{5}-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Ker \frac{10}{5} in \frac{2}{5} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10-2}{5}-\frac{1}{5}x$$

Odštejte 2 od 10, da dobite 8.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}-\frac{1}{5}x$$

Dodajte \frac{1}{5}x na obe strani.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{5}x=\frac{8}{5}$$

Združite \frac{1}{2}x in \frac{1}{5}x, da dobite \frac{7}{10}x.

$$\frac{7}{10}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}$$

Dodajte \frac{1}{2} na obe strani.

$$\frac{7}{10}x=\frac{8}{5}+\frac{1}{2}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 5 in 2 je 10. Pretvorite \frac{8}{5} in \frac{1}{2} v ulomke z imenovalcem 10.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16}{10}+\frac{5}{10}$$

\frac{16}{10} in \frac{5}{10} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16+5}{10}$$

Seštejte 16 in 5, da dobite 21.

$$\frac{7}{10}x=\frac{21}{10}$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo \frac{10}{7}, obratno vrednostjo vrednosti \frac{7}{10}.

$$x=\frac{21}{10}\times \frac{10}{7}$$

Pomnožite \frac{21}{10} s/z \frac{10}{7} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$x=\frac{21\times 10}{10\times 7}$$

Okrajšaj 10 v števcu in imenovalcu.

$$x=\frac{21}{7}$$

Delite 21 s/z 7, da dobite 3.

$$x=3$$