Rešite 1/2(x+1)+1/4(x+3)=3-1/3(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) + \frac { 1 } { 4 } ( x + 3 ) = 3 - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 )$$

Rešitev za x

$$x=1$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{1}{2} s/z x+1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\left(x+3\right)=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{1}{4} s/z x+3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\times 3=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Pomnožite \frac{1}{4} in 3, da dobite \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Združite \frac{1}{2}x in \frac{1}{4}x, da dobite \frac{3}{4}x.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in 4 je 4. Pretvorite \frac{1}{2} in \frac{3}{4} v ulomke z imenovalcem 4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

\frac{2}{4} in \frac{3}{4} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2+3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Seštejte 2 in 3, da dobite 5.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -\frac{1}{3} s/z x+2.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2$$

Izrazite -\frac{1}{3}\times 2 kot enojni ulomek.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}$$

Ulomek \frac{-2}{3} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{2}{3} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

Pretvorite 3 v ulomek \frac{9}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9}{3}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

Ker \frac{9}{3} in \frac{2}{3} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9-2}{3}-\frac{1}{3}x$$

Odštejte 2 od 9, da dobite 7.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}-\frac{1}{3}x$$

Dodajte \frac{1}{3}x na obe strani.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}x=\frac{7}{3}$$

Združite \frac{3}{4}x in \frac{1}{3}x, da dobite \frac{13}{12}x.

$$\frac{13}{12}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}$$

Odštejte \frac{5}{4} na obeh straneh.

$$\frac{13}{12}x=\frac{7}{3}-\frac{5}{4}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 3 in 4 je 12. Pretvorite \frac{7}{3} in \frac{5}{4} v ulomke z imenovalcem 12.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28}{12}-\frac{15}{12}$$

Ker \frac{28}{12} in \frac{15}{12} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28-15}{12}$$

Odštejte 15 od 28, da dobite 13.

$$\frac{13}{12}x=\frac{13}{12}$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo \frac{12}{13}, obratno vrednostjo vrednosti \frac{13}{12}.

$$x=\frac{13}{12}\times \frac{12}{13}$$

Okrajšaj \frac{13}{12} in obratno vrednost \frac{12}{13}.

$$x=1$$