Rešite 1/2(x+1/3)+1/4(2/3x-frac{1}{6})=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 1 } { 6 } ) = x$$

Rešitev za x

$$x=\frac{3}{8}=0,375$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{1}{2} s/z x+\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Pomnožite \frac{1}{2} s/z \frac{1}{3} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{2\times 3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{1}{4} s/z \frac{2}{3}x-\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Pomnožite \frac{1}{4} s/z \frac{2}{3} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1\times 2}{4\times 3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{1\times 2}{4\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{2}{12}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Zmanjšajte ulomek \frac{2}{12} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Pomnožite \frac{1}{4} s/z -\frac{1}{6} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}=x$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{24}=x$$

Ulomek \frac{-1}{24} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{1}{24} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{24}=x$$

Združite \frac{1}{2}x in \frac{1}{6}x, da dobite \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=x$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 6 in 24 je 24. Pretvorite \frac{1}{6} in \frac{1}{24} v ulomke z imenovalcem 24.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4}{24}-\frac{1}{24}=x$$

\frac{4}{24} in \frac{1}{24} imata isti imenovalec, zato ju odštejte tako, da odštejete njuna imenovalca.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4-1}{24}=x$$

Odštejte 1 od 4, da dobite 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{3}{24}=x$$

Zmanjšajte ulomek \frac{3}{24} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}=x$$

Odštejte x na obeh straneh.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}-x=0$$

Združite \frac{2}{3}x in -x, da dobite -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{8}=0$$

Odštejte \frac{1}{8} na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{8}$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo -3, obratno vrednostjo vrednosti -\frac{1}{3}.

$$x=-\frac{1}{8}\left(-3\right)$$

Izrazite -\frac{1}{8}\left(-3\right) kot enojni ulomek.

$$x=\frac{-\left(-3\right)}{8}$$

Pomnožite -1 in -3, da dobite 3.

$$x=\frac{3}{8}$$