Rešite 1/2sqrt{18}-6sqrt{32}

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { 18 } - 6 \sqrt { 32 }$$

Ovrednoti

$$-\frac{45\sqrt{2}}{2}\approx -31,819805153$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 18=3^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$\frac{1}{2}\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

Pomnožite \frac{1}{2} in 3, da dobite \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

Faktorizirajte 32=4^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{4^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 4^{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\times 4\sqrt{2}$$

Pomnožite -6 in 4, da dobite -24.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-24\sqrt{2}$$

Združite \frac{3}{2}\sqrt{2} in -24\sqrt{2}, da dobite -\frac{45}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{45}{2}\sqrt{2}$$