Rešite 1/2[1+1/4(3z-1)]=2z/3-1/2

$$\frac { 1 } { 2 } [ 1 + \frac { 1 } { 4 } ( 3 z - 1 ) ] = \frac { 2 z } { 3 } - \frac { 1 } { 2 }$$

Rešitev za z

$$z=3$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe z 12, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 2,4,3.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\left(3z-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{1}{4} s/z 3z-1.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\times 3z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Pomnožite \frac{1}{4} in 3, da dobite \frac{3}{4}.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Pomnožite \frac{1}{4} in -1, da dobite -\frac{1}{4}.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{4}{4}.

$$6\left(\frac{4}{4}+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

Ker \frac{4}{4} in \frac{1}{4} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$6\left(\frac{4-1}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

Odštejte 1 od 4, da dobite 3.

$$6\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 6 s/z \frac{3}{4}+\frac{3}{4}z.

$$6\times \frac{3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Izrazite 6\times \frac{3}{4} kot enojni ulomek.

$$\frac{6\times 3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Pomnožite 6 in 3, da dobite 18.

$$\frac{18}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Zmanjšajte ulomek \frac{18}{4} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{9}{2}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Izrazite 6\times \frac{3}{4} kot enojni ulomek.

$$\frac{9}{2}+\frac{6\times 3}{4}z=4\times 2z-6$$

Pomnožite 6 in 3, da dobite 18.

$$\frac{9}{2}+\frac{18}{4}z=4\times 2z-6$$

Zmanjšajte ulomek \frac{18}{4} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=4\times 2z-6$$

Pomnožite 4 in 2, da dobite 8.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=8z-6$$

Odštejte 8z na obeh straneh.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z-8z=-6$$

Združite \frac{9}{2}z in -8z, da dobite -\frac{7}{2}z.

$$\frac{9}{2}-\frac{7}{2}z=-6$$

Odštejte \frac{9}{2} na obeh straneh.

$$-\frac{7}{2}z=-6-\frac{9}{2}$$

Pretvorite -6 v ulomek -\frac{12}{2}.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{12}{2}-\frac{9}{2}$$

Ker -\frac{12}{2} in \frac{9}{2} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$-\frac{7}{2}z=\frac{-12-9}{2}$$

Odštejte 9 od -12, da dobite -21.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{21}{2}$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo -\frac{2}{7}, obratno vrednostjo vrednosti -\frac{7}{2}.

$$z=-\frac{21}{2}\left(-\frac{2}{7}\right)$$

Pomnožite -\frac{21}{2} s/z -\frac{2}{7} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$z=\frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}.

$$z=\frac{42}{14}$$

Delite 42 s/z 14, da dobite 3.

$$z=3$$