Rešite 1/2+1/4div1/3+(5/2)^2-sqrt{frac{81}{25}}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } + ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \sqrt { \frac { 81 } { 25 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{57}{10}=5,7$$

Koraki rešitve

Delite \frac{1}{4} s/z \frac{1}{3} tako, da pomnožite \frac{1}{4} z obratno vrednostjo \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Pomnožite \frac{1}{4} in 3, da dobite \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in 4 je 4. Pretvorite \frac{1}{2} in \frac{3}{4} v ulomke z imenovalcem 4.

$$\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

\frac{2}{4} in \frac{3}{4} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{2+3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Seštejte 2 in 3, da dobite 5.

$$\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Izračunajte potenco \frac{5}{2} števila 2, da dobite \frac{25}{4}.

$$\frac{5}{4}+\frac{25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

\frac{5}{4} in \frac{25}{4} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{5+25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Seštejte 5 in 25, da dobite 30.

$$\frac{30}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{30}{4} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{15}{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \frac{81}{25} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{25}}. Vzemite kvadratni koren števca in imenovalca.

$$\frac{15}{2}-\frac{9}{5}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in 5 je 10. Pretvorite \frac{15}{2} in \frac{9}{5} v ulomke z imenovalcem 10.

$$\frac{75}{10}-\frac{18}{10}$$

Ker \frac{75}{10} in \frac{18}{10} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{75-18}{10}$$

Odštejte 18 od 75, da dobite 57.

$$\frac{57}{10}$$

Faktoriziraj

$$\frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 5} = 5\frac{7}{10} = 5,7$$