Rešite 1/2^2+1/3^2+1/4^2

$$\frac { 1 } { 2 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 ^ { 2 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{61}{144}\approx 0,423611111$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

Izračunajte potenco 3 števila 2, da dobite 9.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{4^{2}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 4 in 9 je 36. Pretvorite \frac{1}{4} in \frac{1}{9} v ulomke z imenovalcem 36.

$$\frac{9}{36}+\frac{4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

\frac{9}{36} in \frac{4}{36} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{9+4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Seštejte 9 in 4, da dobite 13.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Izračunajte potenco 4 števila 2, da dobite 16.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{16}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 36 in 16 je 144. Pretvorite \frac{13}{36} in \frac{1}{16} v ulomke z imenovalcem 144.

$$\frac{52}{144}+\frac{9}{144}$$

\frac{52}{144} in \frac{9}{144} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{52+9}{144}$$

Seštejte 52 in 9, da dobite 61.

$$\frac{61}{144}$$

Faktoriziraj

$$\frac{61}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 0,4236111111111111$$