Rešite 1/2+sqrt{3}+|sin30^circ-1|

$$\frac { 1 } { 2 + \sqrt { 3 } } + | \sin 30 ^ { \circ } - 1 |$$

Ovrednoti

$$\frac{5}{2}-\sqrt{3}\approx 0,767949192$$

Koraki rešitve

Racionalizirajte imenovalec \frac{1}{2+\sqrt{3}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s 2-\sqrt{3}.

$$\frac{2-\sqrt{3}}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}+|\sin(30)-1|$$

Razmislite o \left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2-\sqrt{3}}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+|\sin(30)-1|$$

Kvadrat števila 2. Kvadrat števila \sqrt{3}.

$$\frac{2-\sqrt{3}}{4-3}+|\sin(30)-1|$$

Odštejte 3 od 4, da dobite 1.

$$\frac{2-\sqrt{3}}{1}+|\sin(30)-1|$$

Če poljubno število delite z ena, dobite isto število.

$$2-\sqrt{3}+|\sin(30)-1|$$

Pridobite vrednost \sin(30) iz tabele trigonometričnih vrednosti.

$$2-\sqrt{3}+|\frac{1}{2}-1|$$

Odštejte 1 od \frac{1}{2}, da dobite -\frac{1}{2}.

$$2-\sqrt{3}+|-\frac{1}{2}|$$

Absolutna vrednost realnega števila a je a, ko je a\geq 0, ali -a, ko je a<0. Absolutna vrednost števila -\frac{1}{2} je \frac{1}{2}.

$$2-\sqrt{3}+\frac{1}{2}$$

Seštejte 2 in \frac{1}{2}, da dobite \frac{5}{2}.

$$\frac{5}{2}-\sqrt{3}$$