Rešite 1/1-frac{1{1-x}}

$$\frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 - x } }$$

Ovrednoti

$$\frac{x-1}{x}$$

Kratka navodila za rešitev

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 1 s/z \frac{1-x}{1-x}.

$$\frac{1}{\frac{1-x}{1-x}-\frac{1}{1-x}}$$

Ker \frac{1-x}{1-x} in \frac{1}{1-x} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{1}{\frac{1-x-1}{1-x}}$$

Združite podobne člene v 1-x-1.

$$\frac{1}{\frac{-x}{1-x}}$$

Delite 1 s/z \frac{-x}{1-x} tako, da pomnožite 1 z obratno vrednostjo \frac{-x}{1-x}.

$$\frac{1-x}{-x}$$

Odvajajte w.r.t. x

$$\frac{1}{x^{2}}$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za kvocient

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 1 s/z \frac{1-x}{1-x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\frac{1-x}{1-x}-\frac{1}{1-x}})$$

Ker \frac{1-x}{1-x} in \frac{1}{1-x} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\frac{1-x-1}{1-x}})$$

Združite podobne člene v 1-x-1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\frac{-x}{1-x}})$$

Delite 1 s/z \frac{-x}{1-x} tako, da pomnožite 1 z obratno vrednostjo \frac{-x}{1-x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-x}{-x})$$

Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod kvocienta dveh funkcij imenovalec krat odvod števca minus števec krat odvod imenovalca, vse skupaj pa je deljeno s kvadratom imenovalca.

$$\frac{-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+1)-\left(-x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1})}{\left(-x^{1}\right)^{2}}$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{-x^{1}\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}+1\right)\left(-1\right)x^{1-1}}{\left(-x^{1}\right)^{2}}$$

Izračunajte račun.

$$\frac{-x^{1}\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+1\right)\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}\right)^{2}}$$

Razčlenite z distributivnostjo.

$$\frac{-x^{1}\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}\left(-1\right)x^{0}-x^{0}\right)}{\left(-x^{1}\right)^{2}}$$

Če želite množiti potence iste osnove, seštejte njihove eksponente.

$$\frac{-\left(-1\right)x^{1}-\left(-\left(-1\right)x^{1}-x^{0}\right)}{\left(-x^{1}\right)^{2}}$$

Izračunajte račun.

$$\frac{x^{1}-\left(x^{1}-x^{0}\right)}{\left(-x^{1}\right)^{2}}$$

Odstranite nepotrebne oklepaje.

$$\frac{x^{1}-x^{1}-\left(-x^{0}\right)}{\left(-x^{1}\right)^{2}}$$

Združite podobne člene.

$$\frac{\left(1-1\right)x^{1}+\left(-\left(-1\right)\right)x^{0}}{\left(-x^{1}\right)^{2}}$$

Odštejte 1 od 1.

$$-\frac{-x^{0}}{\left(-x^{1}\right)^{2}}$$

Če želite potencirati produkt dveh ali več števil, potencirajte vsako število in nato uporabite njihov produkt.

$$-\frac{-x^{0}}{x^{2}}$$

Pomnožite 1 s/z 2.

$$\frac{\left(-\left(-1\right)\right)x^{0}}{x^{2}}$$

Če želite deliti potence enake osnove, odštejte eksponent imenovalca od eksponenta števca.

$$\left(-\frac{-1}{1}\right)x^{-2}$$

Izračunajte račun.

$$x^{-2}$$