Rešite 1/1+x^2

$$\frac { 1 } { 1 + x ^ { 2 } }$$

Odvajajte w.r.t. x

$$-\frac{2x}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Koraki s pravilom verige

Če je F kompozitum dveh odvedljivih funkcij f\left(u\right) in u=g\left(x\right) (F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)), je odvod kompozituma F odvod kompozituma f glede na u krat odvod kompozituma g glede na x, tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{2}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+1)$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(x^{2}+1\right)^{-2}\times 2x^{2-1}$$

Poenostavite.

$$-2x^{1}\left(x^{2}+1\right)^{-2}$$

Za kakršen koli izraz t, t^{1}=t.

$$-2x\left(x^{2}+1\right)^{-2}$$

Ovrednoti

$$\frac{1}{x^{2}+1}$$