Rešite 1/sqrt{5-2}-1/sqrt{5+2}

$$\frac { 1 } { \sqrt { 5 } - 2 } - \frac { 1 } { \sqrt { 5 } + 2 }$$

Ovrednoti

$$4$$

Koraki rešitve

Racionalizirajte imenovalec \frac{1}{\sqrt{5}-2} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{5}+2.

$$\frac{\sqrt{5}+2}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}-\frac{1}{\sqrt{5}+2}$$

Razmislite o \left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{5}+2}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}-\frac{1}{\sqrt{5}+2}$$

Kvadrat števila \sqrt{5}. Kvadrat števila 2.

$$\frac{\sqrt{5}+2}{5-4}-\frac{1}{\sqrt{5}+2}$$

Odštejte 4 od 5, da dobite 1.

$$\frac{\sqrt{5}+2}{1}-\frac{1}{\sqrt{5}+2}$$

Če poljubno število delite z ena, dobite isto število.

$$\sqrt{5}+2-\frac{1}{\sqrt{5}+2}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{1}{\sqrt{5}+2} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{5}-2.

$$\sqrt{5}+2-\frac{\sqrt{5}-2}{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}$$

Razmislite o \left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\sqrt{5}+2-\frac{\sqrt{5}-2}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}$$

Kvadrat števila \sqrt{5}. Kvadrat števila 2.

$$\sqrt{5}+2-\frac{\sqrt{5}-2}{5-4}$$

Odštejte 4 od 5, da dobite 1.

$$\sqrt{5}+2-\frac{\sqrt{5}-2}{1}$$

Če poljubno število delite z ena, dobite isto število.

$$\sqrt{5}+2-\left(\sqrt{5}-2\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za \sqrt{5}-2, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$\sqrt{5}+2-\sqrt{5}-\left(-2\right)$$

Nasprotna vrednost -2 je 2.

$$\sqrt{5}+2-\sqrt{5}+2$$

Združite \sqrt{5} in -\sqrt{5}, da dobite 0.

$$2+2$$

Seštejte 2 in 2, da dobite 4.

$$4$$

Faktoriziraj

$$2^{2}$$