Rešite frac{1^{80}+i^{12}-3i^26+2i^14}{9+2i-1^35*1^9}

$$\frac { 1 ^ { 80 } + i ^ { 12 } - 3 i ^ { 26 } + 2 i ^ { 14 } } { 9 + 2 i - 1 ^ { 35 } \cdot 1 ^ { 9 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{6}{17}-\frac{3}{34}i\approx 0,352941176-0,088235294i$$

Koraki rešitve

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 35 in 9, da dobite 44.

$$\frac{1^{80}+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Izračunajte potenco 1 števila 80, da dobite 1.

$$\frac{1+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Izračunajte potenco i števila 12, da dobite 1.

$$\frac{1+1-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Seštejte 1 in 1, da dobite 2.

$$\frac{2-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Izračunajte potenco i števila 26, da dobite -1.

$$\frac{2-3\left(-1\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Pomnožite 3 in -1, da dobite -3.

$$\frac{2-\left(-3\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Nasprotna vrednost -3 je 3.

$$\frac{2+3+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Seštejte 2 in 3, da dobite 5.

$$\frac{5+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Izračunajte potenco i števila 14, da dobite -1.

$$\frac{5+2\left(-1\right)}{9+2i-1^{44}}$$

Pomnožite 2 in -1, da dobite -2.

$$\frac{5-2}{9+2i-1^{44}}$$

Odštejte 2 od 5, da dobite 3.

$$\frac{3}{9+2i-1^{44}}$$

Izračunajte potenco 1 števila 44, da dobite 1.

$$\frac{3}{9+2i-1}$$

Odštejte 1 od 9+2i, da dobite 8+2i.

$$\frac{3}{8+2i}$$

Števec in imenovalec pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 8-2i.

$$\frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)}$$

Izvedi množenje v \frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)}.

$$\frac{24-6i}{68}$$

Delite 24-6i s/z 68, da dobite \frac{6}{17}-\frac{3}{34}i.

$$\frac{6}{17}-\frac{3}{34}i$$

Realni del

$$\frac{6}{17} = 0,35294117647058826$$

Koraki rešitve

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 35 in 9, da dobite 44.

$$Re(\frac{1^{80}+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Izračunajte potenco 1 števila 80, da dobite 1.

$$Re(\frac{1+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Izračunajte potenco i števila 12, da dobite 1.

$$Re(\frac{1+1-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Seštejte 1 in 1, da dobite 2.

$$Re(\frac{2-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Izračunajte potenco i števila 26, da dobite -1.

$$Re(\frac{2-3\left(-1\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Pomnožite 3 in -1, da dobite -3.

$$Re(\frac{2-\left(-3\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Nasprotna vrednost -3 je 3.

$$Re(\frac{2+3+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Seštejte 2 in 3, da dobite 5.

$$Re(\frac{5+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Izračunajte potenco i števila 14, da dobite -1.

$$Re(\frac{5+2\left(-1\right)}{9+2i-1^{44}})$$

Pomnožite 2 in -1, da dobite -2.

$$Re(\frac{5-2}{9+2i-1^{44}})$$

Odštejte 2 od 5, da dobite 3.

$$Re(\frac{3}{9+2i-1^{44}})$$

Izračunajte potenco 1 števila 44, da dobite 1.

$$Re(\frac{3}{9+2i-1})$$

Odštejte 1 od 9+2i, da dobite 8+2i.

$$Re(\frac{3}{8+2i})$$

Števec in imenovalec \frac{3}{8+2i} pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 8-2i.

$$Re(\frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)})$$

Izvedi množenje v \frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)}.

$$Re(\frac{24-6i}{68})$$

Delite 24-6i s/z 68, da dobite \frac{6}{17}-\frac{3}{34}i.

$$Re(\frac{6}{17}-\frac{3}{34}i)$$

Realni del števila \frac{6}{17}-\frac{3}{34}i je \frac{6}{17}.

$$\frac{6}{17}$$