Rešite 1+i/i-3/4-i

$$\frac { 1 + i } { i } - \frac { 3 } { 4 - i }$$

Ovrednoti

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i\approx 0,294117647-1,176470588i$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec \frac{1+i}{i} pomnožite z imaginarnim številom i.

$$\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i}$$

Delite -1+i s/z -1, da dobite 1-i.

$$1-i-\frac{3}{4-i}$$

Števec in imenovalec \frac{3}{4-i} pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 4+i.

$$1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}$$

Izvedi množenje v \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}.

$$1-i-\frac{12+3i}{17}$$

Delite 12+3i s/z 17, da dobite \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i.

$$1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right)$$

Seštejte 1-i in -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i, da dobite \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i.

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i$$

Realni del

$$\frac{5}{17} = 0,29411764705882354$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec \frac{1+i}{i} pomnožite z imaginarnim številom i.

$$Re(\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i})$$

Delite -1+i s/z -1, da dobite 1-i.

$$Re(1-i-\frac{3}{4-i})$$

Števec in imenovalec \frac{3}{4-i} pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 4+i.

$$Re(1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)})$$

Izvedi množenje v \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}.

$$Re(1-i-\frac{12+3i}{17})$$

Delite 12+3i s/z 17, da dobite \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i.

$$Re(1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right))$$

Seštejte 1-i in -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i, da dobite \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i.

$$Re(\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i)$$

Realni del števila \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i je \frac{5}{17}.

$$\frac{5}{17}$$