Rešite 1+15/2/frac{1{1}-frac{sqrt{3}}{2}}

$$\frac { 1 + \frac { 15 } { 2 } } { \frac { 1 } { 1 } - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } }$$

Ovrednoti

$$17\left(\sqrt{3}+2\right)\approx 63,444863729$$

Kratka navodila za rešitev

Delite 1 s/z 1, da dobite 1.

$$\frac{1+\frac{15}{2}}{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{2}{2}+\frac{15}{2}}{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}$$

\frac{2}{2} in \frac{15}{2} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\frac{2+15}{2}}{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}$$

Seštejte 2 in 15, da dobite 17.

$$\frac{\frac{17}{2}}{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 1 s/z \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{17}{2}}{\frac{2}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}}$$

Ker \frac{2}{2} in \frac{\sqrt{3}}{2} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\frac{17}{2}}{\frac{2-\sqrt{3}}{2}}$$

Delite \frac{17}{2} s/z \frac{2-\sqrt{3}}{2} tako, da pomnožite \frac{17}{2} z obratno vrednostjo \frac{2-\sqrt{3}}{2}.

$$\frac{17\times 2}{2\left(2-\sqrt{3}\right)}$$

Okrajšaj 2 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{17}{-\sqrt{3}+2}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{17}{-\sqrt{3}+2} tako, da pomnožite števec in imenovalec s -\sqrt{3}-2.

$$\frac{17\left(-\sqrt{3}-2\right)}{\left(-\sqrt{3}+2\right)\left(-\sqrt{3}-2\right)}$$

Razmislite o \left(-\sqrt{3}+2\right)\left(-\sqrt{3}-2\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{17\left(-\sqrt{3}-2\right)}{\left(-\sqrt{3}\right)^{2}-2^{2}}$$

Razčlenite \left(-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{17\left(-\sqrt{3}-2\right)}{\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2^{2}}$$

Izračunajte potenco -1 števila 2, da dobite 1.

$$\frac{17\left(-\sqrt{3}-2\right)}{1\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{17\left(-\sqrt{3}-2\right)}{1\times 3-2^{2}}$$

Pomnožite 1 in 3, da dobite 3.

$$\frac{17\left(-\sqrt{3}-2\right)}{3-2^{2}}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$\frac{17\left(-\sqrt{3}-2\right)}{3-4}$$

Odštejte 4 od 3, da dobite -1.

$$\frac{17\left(-\sqrt{3}-2\right)}{-1}$$

Vse, kar delite z vrednostjo -1, vrne obratno vrednost.

$$-17\left(-\sqrt{3}-2\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -17 s/z -\sqrt{3}-2.

$$17\sqrt{3}+34$$

Faktoriziraj

$$17 {(\sqrt{3} + 2)} = 63,444863729$$