Rešite 1+1/4/frac{frac{1{2}}{1+2/3}-1-frac{1/4}{frac{1}{3}}}*(10frac{1}{3}-3frac{2}{3})

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 4 } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } } { 1 + \frac { 2 } { 3 } } - \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 3 } } } \times ( 10 \frac { 1 } { 3 } - 3 \frac { 2 } { 3 } )$$

Ovrednoti

$$-\frac{500}{117}\approx -4,273504274$$

Koraki rešitve

Pretvorite 1 v ulomek \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{4}{4} in \frac{1}{4} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\frac{4+1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Seštejte 4 in 1, da dobite 5.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{3}{3} in \frac{2}{3} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3+2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Seštejte 3 in 2, da dobite 5.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Delite \frac{1}{2} s/z \frac{5}{3} tako, da pomnožite \frac{1}{2} z obratno vrednostjo \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}\times \frac{3}{5}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Pomnožite \frac{1}{2} s/z \frac{3}{5} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1\times 3}{2\times 5}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{1\times 3}{2\times 5}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Ker \frac{4}{4} in \frac{1}{4} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{4-1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Odštejte 1 od 4, da dobite 3.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Delite \frac{3}{4} s/z \frac{1}{3} tako, da pomnožite \frac{3}{4} z obratno vrednostjo \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{3}{4}\times 3}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Izrazite \frac{3}{4}\times 3 kot enojni ulomek.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{3\times 3}{4}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Pomnožite 3 in 3, da dobite 9.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{9}{4}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 10 in 4 je 20. Pretvorite \frac{3}{10} in \frac{9}{4} v ulomke z imenovalcem 20.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{20}-\frac{45}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Ker \frac{6}{20} in \frac{45}{20} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{6-45}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Odštejte 45 od 6, da dobite -39.

$$\frac{\frac{5}{4}}{-\frac{39}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Delite \frac{5}{4} s/z -\frac{39}{20} tako, da pomnožite \frac{5}{4} z obratno vrednostjo -\frac{39}{20}.

$$\frac{5}{4}\left(-\frac{20}{39}\right)\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Pomnožite \frac{5}{4} s/z -\frac{20}{39} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{5\left(-20\right)}{4\times 39}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{5\left(-20\right)}{4\times 39}.

$$\frac{-100}{156}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-100}{156} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Pomnožite 10 in 3, da dobite 30.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{30+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Seštejte 30 in 1, da dobite 31.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Pomnožite 3 in 3, da dobite 9.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{9+2}{3}\right)$$

Seštejte 9 in 2, da dobite 11.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{11}{3}\right)$$

Ker \frac{31}{3} in \frac{11}{3} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$-\frac{25}{39}\times \frac{31-11}{3}$$

Odštejte 11 od 31, da dobite 20.

$$-\frac{25}{39}\times \frac{20}{3}$$

Pomnožite -\frac{25}{39} s/z \frac{20}{3} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{-25\times 20}{39\times 3}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{-25\times 20}{39\times 3}.

$$\frac{-500}{117}$$

Ulomek \frac{-500}{117} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{500}{117} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$-\frac{500}{117}$$

Faktoriziraj

$$-\frac{500}{117} = -4\frac{32}{117} = -4,273504273504273$$