Rešite frac{0.1^{-3}*5^{-2}}{(5/64*0.4^{3})^-2}*((1/5)^-2*0.25^2)^-3

$$\frac { 0.1 ^ { - 3 } \cdot 5 ^ { - 2 } } { ( \frac { 5 } { 64 } \cdot 0.4 ^ { 3 } ) ^ { - 2 } } \cdot ( ( \frac { 1 } { 5 } ) ^ { - 2 } \cdot 0.25 ^ { 2 } ) ^ { - 3 }$$

Ovrednoti

$$0,000262144$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco 0,1 števila -3, da dobite 1000.

$$\frac{1000\times 5^{-2}}{\left(\frac{5}{64}\times 0,4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Izračunajte potenco 5 števila -2, da dobite \frac{1}{25}.

$$\frac{1000\times \frac{1}{25}}{\left(\frac{5}{64}\times 0,4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Pomnožite 1000 in \frac{1}{25}, da dobite 40.

$$\frac{40}{\left(\frac{5}{64}\times 0,4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Izračunajte potenco 0,4 števila 3, da dobite 0,064.

$$\frac{40}{\left(\frac{5}{64}\times 0,064\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Pomnožite \frac{5}{64} in 0,064, da dobite \frac{1}{200}.

$$\frac{40}{\left(\frac{1}{200}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Izračunajte potenco \frac{1}{200} števila -2, da dobite 40000.

$$\frac{40}{40000}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{40}{40000} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 40.

$$\frac{1}{1000}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Izračunajte potenco \frac{1}{5} števila -2, da dobite 25.

$$\frac{1}{1000}\times \left(25\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Izračunajte potenco 0,25 števila 2, da dobite 0,0625.

$$\frac{1}{1000}\times \left(25\times 0,0625\right)^{-3}$$

Pomnožite 25 in 0,0625, da dobite 1,5625.

$$\frac{1}{1000}\times 1,5625^{-3}$$

Izračunajte potenco 1,5625 števila -3, da dobite 0,262144.

$$\frac{1}{1000}\times 0,262144$$

Pomnožite \frac{1}{1000} in 0,262144, da dobite \frac{512}{1953125}.

$$\frac{512}{1953125}$$

Faktoriziraj

$$\frac{2 ^ {9}}{5 ^ {9}} = 0,000262144$$