Rešite -x/x^2+1

$$\frac { - x } { x ^ { 2 } + 1 }$$

Odvajajte w.r.t. x

$$\frac{x^{2}-1}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za kvocient

Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod kvocienta dveh funkcij imenovalec krat odvod števca minus števec krat odvod imenovalca, vse skupaj pa je deljeno s kvadratom imenovalca.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1})-\left(-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+1)\right)}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}\times 2x^{2-1}\right)}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Izračunajte račun.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Razčlenite z distributivnostjo.

$$\frac{x^{2}\left(-1\right)x^{0}-x^{0}-\left(-x^{1}\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Če želite množiti potence iste osnove, seštejte njihove eksponente.

$$\frac{-x^{2}-x^{0}-\left(-2x^{1+1}\right)}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Izračunajte račun.

$$\frac{-x^{2}-x^{0}-\left(-2x^{2}\right)}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Združite podobne člene.

$$\frac{\left(-1-\left(-2\right)\right)x^{2}-x^{0}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Odštejte -2 od -1.

$$\frac{x^{2}-x^{0}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, razen 0, t^{0}=1.

$$\frac{x^{2}-1}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Ovrednoti

$$-\frac{x}{x^{2}+1}$$