Rešite -7-4i/-8+i

$$\frac { - 7 - 4 i } { - 8 + i }$$

Ovrednoti

$$\frac{4}{5}+\frac{3}{5}i=0,8+0,6i$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca -8-i.

$$\frac{\left(-7-4i\right)\left(-8-i\right)}{\left(-8+i\right)\left(-8-i\right)}$$

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-7-4i\right)\left(-8-i\right)}{\left(-8\right)^{2}-i^{2}}$$

Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.

$$\frac{\left(-7-4i\right)\left(-8-i\right)}{65}$$

Zmnožite zahtevna števila -7-4i in -8-i kot množite binome.

$$\frac{-7\left(-8\right)-7\left(-i\right)-4i\left(-8\right)-4\left(-1\right)i^{2}}{65}$$

Po definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{-7\left(-8\right)-7\left(-i\right)-4i\left(-8\right)-4\left(-1\right)\left(-1\right)}{65}$$

Izvedi množenje v -7\left(-8\right)-7\left(-i\right)-4i\left(-8\right)-4\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{56+7i+32i-4}{65}$$

Združi realne in imaginarne dele v 56+7i+32i-4.

$$\frac{56-4+\left(7+32\right)i}{65}$$

Izvedi seštevanje v 56-4+\left(7+32\right)i.

$$\frac{52+39i}{65}$$

Delite 52+39i s/z 65, da dobite \frac{4}{5}+\frac{3}{5}i.

$$\frac{4}{5}+\frac{3}{5}i$$

Realni del

$$\frac{4}{5} = 0,8$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec \frac{-7-4i}{-8+i} pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca -8-i.

$$Re(\frac{\left(-7-4i\right)\left(-8-i\right)}{\left(-8+i\right)\left(-8-i\right)})$$

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-7-4i\right)\left(-8-i\right)}{\left(-8\right)^{2}-i^{2}})$$

Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.

$$Re(\frac{\left(-7-4i\right)\left(-8-i\right)}{65})$$

Zmnožite zahtevna števila -7-4i in -8-i kot množite binome.

$$Re(\frac{-7\left(-8\right)-7\left(-i\right)-4i\left(-8\right)-4\left(-1\right)i^{2}}{65})$$

Po definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{-7\left(-8\right)-7\left(-i\right)-4i\left(-8\right)-4\left(-1\right)\left(-1\right)}{65})$$

Izvedi množenje v -7\left(-8\right)-7\left(-i\right)-4i\left(-8\right)-4\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{56+7i+32i-4}{65})$$

Združi realne in imaginarne dele v 56+7i+32i-4.

$$Re(\frac{56-4+\left(7+32\right)i}{65})$$

Izvedi seštevanje v 56-4+\left(7+32\right)i.

$$Re(\frac{52+39i}{65})$$

Delite 52+39i s/z 65, da dobite \frac{4}{5}+\frac{3}{5}i.

$$Re(\frac{4}{5}+\frac{3}{5}i)$$

Realni del števila \frac{4}{5}+\frac{3}{5}i je \frac{4}{5}.

$$\frac{4}{5}$$