Rešite -7/-2sqrt{7-7}

$$\frac { - 7 } { - 2 \sqrt { 7 } - 7 }$$

Ovrednoti

$$\frac{7-2\sqrt{7}}{3}\approx 0,569499126$$

Koraki rešitve

Racionalizirajte imenovalec \frac{-7}{-2\sqrt{7}-7} tako, da pomnožite števec in imenovalec s -2\sqrt{7}+7.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{\left(-2\sqrt{7}-7\right)\left(-2\sqrt{7}+7\right)}$$

Razmislite o \left(-2\sqrt{7}-7\right)\left(-2\sqrt{7}+7\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{\left(-2\sqrt{7}\right)^{2}-7^{2}}$$

Razčlenite \left(-2\sqrt{7}\right)^{2}.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}-7^{2}}$$

Izračunajte potenco -2 števila 2, da dobite 4.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-7^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{7} je 7.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{4\times 7-7^{2}}$$

Pomnožite 4 in 7, da dobite 28.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{28-7^{2}}$$

Izračunajte potenco 7 števila 2, da dobite 49.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{28-49}$$

Odštejte 49 od 28, da dobite -21.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{-21}$$

Delite -7\left(-2\sqrt{7}+7\right) s/z -21, da dobite \frac{1}{3}\left(-2\sqrt{7}+7\right).

$$\frac{1}{3}\left(-2\sqrt{7}+7\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{1}{3} s/z -2\sqrt{7}+7.

$$\frac{1}{3}\left(-2\right)\sqrt{7}+\frac{1}{3}\times 7$$

Pomnožite \frac{1}{3} in -2, da dobite \frac{-2}{3}.

$$\frac{-2}{3}\sqrt{7}+\frac{1}{3}\times 7$$

Ulomek \frac{-2}{3} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{2}{3} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$-\frac{2}{3}\sqrt{7}+\frac{1}{3}\times 7$$

Pomnožite \frac{1}{3} in 7, da dobite \frac{7}{3}.

$$-\frac{2}{3}\sqrt{7}+\frac{7}{3}$$