Rešite -66-19i/-8-5i

$$\frac { - 66 - 19 i } { - 8 - 5 i }$$

Ovrednoti

$$7-2i$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca -8+5i.

$$\frac{\left(-66-19i\right)\left(-8+5i\right)}{\left(-8-5i\right)\left(-8+5i\right)}$$

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-66-19i\right)\left(-8+5i\right)}{\left(-8\right)^{2}-5^{2}i^{2}}$$

Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.

$$\frac{\left(-66-19i\right)\left(-8+5i\right)}{89}$$

Zmnožite zahtevna števila -66-19i in -8+5i kot množite binome.

$$\frac{-66\left(-8\right)-66\times \left(5i\right)-19i\left(-8\right)-19\times 5i^{2}}{89}$$

Po definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{-66\left(-8\right)-66\times \left(5i\right)-19i\left(-8\right)-19\times 5\left(-1\right)}{89}$$

Izvedi množenje v -66\left(-8\right)-66\times \left(5i\right)-19i\left(-8\right)-19\times 5\left(-1\right).

$$\frac{528-330i+152i+95}{89}$$

Združi realne in imaginarne dele v 528-330i+152i+95.

$$\frac{528+95+\left(-330+152\right)i}{89}$$

Izvedi seštevanje v 528+95+\left(-330+152\right)i.

$$\frac{623-178i}{89}$$

Delite 623-178i s/z 89, da dobite 7-2i.

$$7-2i$$

Realni del

$$7$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec \frac{-66-19i}{-8-5i} pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca -8+5i.

$$Re(\frac{\left(-66-19i\right)\left(-8+5i\right)}{\left(-8-5i\right)\left(-8+5i\right)})$$

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-66-19i\right)\left(-8+5i\right)}{\left(-8\right)^{2}-5^{2}i^{2}})$$

Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.

$$Re(\frac{\left(-66-19i\right)\left(-8+5i\right)}{89})$$

Zmnožite zahtevna števila -66-19i in -8+5i kot množite binome.

$$Re(\frac{-66\left(-8\right)-66\times \left(5i\right)-19i\left(-8\right)-19\times 5i^{2}}{89})$$

Po definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{-66\left(-8\right)-66\times \left(5i\right)-19i\left(-8\right)-19\times 5\left(-1\right)}{89})$$

Izvedi množenje v -66\left(-8\right)-66\times \left(5i\right)-19i\left(-8\right)-19\times 5\left(-1\right).

$$Re(\frac{528-330i+152i+95}{89})$$

Združi realne in imaginarne dele v 528-330i+152i+95.

$$Re(\frac{528+95+\left(-330+152\right)i}{89})$$

Izvedi seštevanje v 528+95+\left(-330+152\right)i.

$$Re(\frac{623-178i}{89})$$

Delite 623-178i s/z 89, da dobite 7-2i.

$$Re(7-2i)$$

Realni del števila 7-2i je 7.

$$7$$