Rešite -5-n/4-1*n-0/1+1=-1

$$\frac { - 5 - n } { 4 - 1 } \cdot \frac { n - 0 } { 1 + 1 } = - 1$$

Rešitev za n

$$n=-6$$

$$n=1$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 1 od 4, da dobite 3.

$$\frac{-5-n}{3}\times \frac{n-0}{1+1}=-1$$

Seštejte 1 in 1, da dobite 2.

$$\frac{-5-n}{3}\times \frac{n-0}{2}=-1$$

Pomnožite \frac{-5-n}{3} s/z \frac{n-0}{2} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{\left(-5-n\right)\left(n-0\right)}{3\times 2}=-1$$

Pomnožite 3 in 2, da dobite 6.

$$\frac{\left(-5-n\right)\left(n-0\right)}{6}=-1$$

Dodajte 1 na obe strani.

$$\frac{\left(-5-n\right)\left(n-0\right)}{6}+1=0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -5-n s/z n-0.

$$\frac{-5\left(n-0\right)-n\left(n-0\right)}{6}+1=0$$

Pomnožite obe strani enačbe s/z 6.

$$-5\left(n-0\right)-n\left(n-0\right)+6=0$$

Prerazporedite člene.

$$-nn-5n+6=0$$

Pomnožite n in n, da dobite n^{2}.

$$-n^{2}-5n+6=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -1 za a, -5 za b in 6 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat števila -5.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -1.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 s/z 6.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+24}}{2\left(-1\right)}$$

Seštejte 25 in 24.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{49}}{2\left(-1\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 49.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±7}{2\left(-1\right)}$$

Nasprotna vrednost -5 je 5.

$$n=\frac{5±7}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -1.

$$n=\frac{5±7}{-2}$$

Zdaj rešite enačbo n=\frac{5±7}{-2}, ko je ± plus. Seštejte 5 in 7.

$$n=\frac{12}{-2}$$

Delite 12 s/z -2.

$$n=-6$$

Zdaj rešite enačbo n=\frac{5±7}{-2}, ko je ± minus. Odštejte 7 od 5.

$$n=-\frac{2}{-2}$$

Delite -2 s/z -2.

$$n=1$$

Enačba je zdaj rešena.

$$n=-6 n=1$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Odštejte 1 od 4, da dobite 3.

$$\frac{-5-n}{3}\times \frac{n-0}{1+1}=-1$$

Seštejte 1 in 1, da dobite 2.

$$\frac{-5-n}{3}\times \frac{n-0}{2}=-1$$

Pomnožite \frac{-5-n}{3} s/z \frac{n-0}{2} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{\left(-5-n\right)\left(n-0\right)}{3\times 2}=-1$$

Pomnožite 3 in 2, da dobite 6.

$$\frac{\left(-5-n\right)\left(n-0\right)}{6}=-1$$

Pomnožite obe strani z vrednostjo 6.

$$\left(-5-n\right)\left(n-0\right)=-6$$

Prerazporedite člene.

$$n\left(-n-5\right)=-6$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite n s/z -n-5.

$$-n^{2}-5n=-6$$

Delite obe strani z vrednostjo -1.

$$\frac{-n^{2}-5n}{-1}=-\frac{6}{-1}$$

Z deljenjem s/z -1 razveljavite množenje s/z -1.

$$n^{2}+\left(-\frac{5}{-1}\right)n=-\frac{6}{-1}$$

Delite -5 s/z -1.

$$n^{2}+5n=-\frac{6}{-1}$$

Delite -6 s/z -1.

$$n^{2}+5n=6$$

Delite 5, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite \frac{5}{2}. Nato dodajte kvadrat števila \frac{5}{2} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$n^{2}+5n+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek \frac{5}{2} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$n^{2}+5n+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

Seštejte 6 in \frac{25}{4}.

$$n^{2}+5n+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktorizirajte n^{2}+5n+\frac{25}{4}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(n+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Poenostavite.

$$n+\frac{5}{2}=\frac{7}{2} n+\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

Odštejte \frac{5}{2} na obeh straneh enačbe.

$$n=1 n=-6$$