Rešite -4+20i/-6+4i

$$\frac { - 4 + 20 i } { - 6 + 4 i }$$

Ovrednoti

$$2-2i$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca -6-4i.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)}$$

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52}$$

Zmnožite zahtevna števila -4+20i in -6-4i kot množite binome.

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52}$$

Po definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52}$$

Izvedi množenje v -4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right).

$$\frac{24+16i-120i+80}{52}$$

Združi realne in imaginarne dele v 24+16i-120i+80.

$$\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52}$$

Izvedi seštevanje v 24+80+\left(16-120\right)i.

$$\frac{104-104i}{52}$$

Delite 104-104i s/z 52, da dobite 2-2i.

$$2-2i$$

Realni del

$$2$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec \frac{-4+20i}{-6+4i} pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca -6-4i.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)})$$

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52})$$

Zmnožite zahtevna števila -4+20i in -6-4i kot množite binome.

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52})$$

Po definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52})$$

Izvedi množenje v -4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{24+16i-120i+80}{52})$$

Združi realne in imaginarne dele v 24+16i-120i+80.

$$Re(\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52})$$

Izvedi seštevanje v 24+80+\left(16-120\right)i.

$$Re(\frac{104-104i}{52})$$

Delite 104-104i s/z 52, da dobite 2-2i.

$$Re(2-2i)$$

Realni del števila 2-2i je 2.

$$2$$