Rešite -2/(x-1)^2=-2

$$\frac { - 2 } { ( x - 1 ) ^ { 2 } } = - 2$$

Rešitev za x

$$x=0$$

$$x=2$$

Koraki s faktoriziranjem

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 1, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -2 s/z x^{2}-2x+1.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

Dodajte 2 na obe strani.

$$-2x^{2}+4x-2+2=0$$

Seštejte -2 in 2, da dobite 0.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(-2x+4\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in -2x+4=0.

$$x=0 x=2$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 1, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -2 s/z x^{2}-2x+1.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

Dodajte 2 na obe strani.

$$-2x^{2}+4x-2+2=0$$

Seštejte -2 in 2, da dobite 0.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -2 za a, 4 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -2.

$$x=\frac{-4±4}{-4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-4±4}{-4}, ko je ± plus. Seštejte -4 in 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Delite 0 s/z -4.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-4±4}{-4}, ko je ± minus. Odštejte 4 od -4.

$$x=-\frac{8}{-4}$$

Delite -8 s/z -4.

$$x=2$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=0 x=2$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 1, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -2 s/z x^{2}-2x+1.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

Dodajte 2 na obe strani.

$$-2x^{2}+4x=-2+2$$

Seštejte -2 in 2, da dobite 0.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo -2.

$$\frac{-2x^{2}+4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Z deljenjem s/z -2 razveljavite množenje s/z -2.

$$x^{2}+\frac{4}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

Delite 4 s/z -2.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-2}$$

Delite 0 s/z -2.

$$x^{2}-2x=0$$

Delite -2, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -1. Nato dodajte kvadrat števila -1 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Faktorizirajte x^{2}-2x+1. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Poenostavite.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Prištejte 1 na obe strani enačbe.

$$x=2 x=0$$