Rešite (e^x-e^-x)sinx/x=f

$$\frac { ( e ^ { x } - e ^ { - x } ) \sin x } { x } = f$$

Rešitev za f

$$f=\frac{\sin(x)\left(e^{2x}-1\right)}{xe^{x}}$$

$$x\neq 0$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$\left(e^{x}-e^{-x}\right)\sin(x)=fx$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$fx=\left(e^{x}-e^{-x}\right)\sin(x)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite e^{x}-e^{-x} s/z \sin(x).

$$fx=e^{x}\sin(x)-e^{-x}\sin(x)$$

Enačba je v standardni obliki.

$$xf=\sin(x)e^{x}-\frac{\sin(x)}{e^{x}}$$

Delite obe strani z vrednostjo x.

$$\frac{xf}{x}=\frac{\sin(x)\left(-\frac{1}{e^{x}}+e^{x}\right)}{x}$$

Z deljenjem s/z x razveljavite množenje s/z x.

$$f=\frac{\sin(x)\left(-\frac{1}{e^{x}}+e^{x}\right)}{x}$$

Delite \sin(x)\left(e^{x}-\frac{1}{e^{x}}\right) s/z x.

$$f=\frac{\sin(x)\left(e^{2x}-1\right)}{xe^{x}}$$