Rešite frac{(9)^{3}*27*t^4}{(3)^2*(3)^4*t^2}

$$\frac { ( 9 ) ^ { 3 } \times 27 \times t ^ { 4 } } { ( 3 ) ^ { 2 } \times ( 3 ) ^ { 4 } \times t ^ { 2 } }$$

Ovrednoti

$$27t^{2}$$

Koraki rešitve

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 2 in 4, da dobite 6.

$$\frac{9^{3}\times 27t^{4}}{3^{6}t^{2}}$$

Okrajšaj t^{2} v števcu in imenovalcu.

$$\frac{27\times 9^{3}t^{2}}{3^{6}}$$

Izračunajte potenco 9 števila 3, da dobite 729.

$$\frac{27\times 729t^{2}}{3^{6}}$$

Pomnožite 27 in 729, da dobite 19683.

$$\frac{19683t^{2}}{3^{6}}$$

Izračunajte potenco 3 števila 6, da dobite 729.

$$\frac{19683t^{2}}{729}$$

Delite 19683t^{2} s/z 729, da dobite 27t^{2}.

$$27t^{2}$$

Odvajajte w.r.t. t

$$54t$$

Koraki rešitve

Če želite deliti potence enake osnove, odštejte eksponent imenovalca od eksponenta števca.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{19683}{729}t^{4-2})$$

Izračunajte račun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(27t^{2})$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\times 27t^{2-1}$$

Izračunajte račun.

$$54t^{1}$$

Za kakršen koli izraz t, t^{1}=t.

$$54t$$