Rešite (85-30)(85+36)/(85-b)(85+b)=11/20

$$\frac { ( 85 - 30 ) ( 85 + 36 ) } { ( 85 - b ) ( 85 + b ) } = \frac { 11 } { 20 }$$

Rešitev za b

$$b=-5\sqrt{195}i\approx -0-69,821200219i$$

$$b=5\sqrt{195}i\approx 69,821200219i$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Spremenljivka b ne more biti enaka nobeni od vrednosti -85,85, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Odštejte 30 od 85, da dobite 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Pomnožite -20 in 55, da dobite -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Seštejte 85 in 36, da dobite 121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Pomnožite -1100 in 121, da dobite -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 11 s/z b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 11b-935 krat b+85 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Dodajte 79475 na obe strani.

$$11b^{2}=-133100+79475$$

Seštejte -133100 in 79475, da dobite -53625.

$$11b^{2}=-53625$$

Delite obe strani z vrednostjo 11.

$$b^{2}=\frac{-53625}{11}$$

Delite -53625 s/z 11, da dobite -4875.

$$b^{2}=-4875$$

Enačba je zdaj rešena.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka b ne more biti enaka nobeni od vrednosti -85,85, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Odštejte 30 od 85, da dobite 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Pomnožite -20 in 55, da dobite -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Seštejte 85 in 36, da dobite 121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Pomnožite -1100 in 121, da dobite -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 11 s/z b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 11b-935 krat b+85 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Dodajte 133100 na obe strani.

$$11b^{2}-79475+133100=0$$

Seštejte -79475 in 133100, da dobite 53625.

$$11b^{2}+53625=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 11 za a, 0 za b in 53625 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Kvadrat števila 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Pomnožite -4 s/z 11.

$$b=\frac{0±\sqrt{-44\times 53625}}{2\times 11}$$

Pomnožite -44 s/z 53625.

$$b=\frac{0±\sqrt{-2359500}}{2\times 11}$$

Uporabite kvadratni koren števila -2359500.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{2\times 11}$$

Pomnožite 2 s/z 11.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}$$

Zdaj rešite enačbo b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}, ko je ± plus.

$$b=5\sqrt{195}i$$

Zdaj rešite enačbo b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}, ko je ± minus.

$$b=-5\sqrt{195}i$$

Enačba je zdaj rešena.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$