Rešite (2x)^2/32=308*10^-4

$$\frac { ( 2 x ) ^ { 2 } } { 32 } = 308 \times 10 ^ { - 4 }$$

Rešitev za x

$$x=\frac{\sqrt{154}}{25}\approx 0,496386946$$

$$x=-\frac{\sqrt{154}}{25}\approx -0,496386946$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Pomnožite obe strani enačbe s/z 32.

$$\left(2x\right)^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Razčlenite \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$4x^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Izračunajte potenco 10 števila -4, da dobite \frac{1}{10000}.

$$4x^{2}=9856\times \frac{1}{10000}$$

Pomnožite 9856 in \frac{1}{10000}, da dobite \frac{616}{625}.

$$4x^{2}=\frac{616}{625}$$

Delite obe strani z vrednostjo 4.

$$x^{2}=\frac{\frac{616}{625}}{4}$$

Izrazite \frac{\frac{616}{625}}{4} kot enojni ulomek.

$$x^{2}=\frac{616}{625\times 4}$$

Pomnožite 625 in 4, da dobite 2500.

$$x^{2}=\frac{616}{2500}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{616}{2500} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.

$$x^{2}=\frac{154}{625}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{\sqrt{154}}{25} x=-\frac{\sqrt{154}}{25}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite obe strani enačbe s/z 32.

$$\left(2x\right)^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Razčlenite \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$4x^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Izračunajte potenco 10 števila -4, da dobite \frac{1}{10000}.

$$4x^{2}=9856\times \frac{1}{10000}$$

Pomnožite 9856 in \frac{1}{10000}, da dobite \frac{616}{625}.

$$4x^{2}=\frac{616}{625}$$

Odštejte \frac{616}{625} na obeh straneh.

$$4x^{2}-\frac{616}{625}=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 4 za a, 0 za b in -\frac{616}{625} za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-\frac{616}{625}\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-\frac{616}{625}\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 s/z 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-\frac{616}{625}\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 s/z -\frac{616}{625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{9856}{625}}}{2\times 4}$$

Uporabite kvadratni koren števila \frac{9856}{625}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{154}}{25}}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 s/z 4.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{154}}{25}}{8}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±\frac{8\sqrt{154}}{25}}{8}, ko je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{154}}{25}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±\frac{8\sqrt{154}}{25}}{8}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{154}}{25}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{\sqrt{154}}{25} x=-\frac{\sqrt{154}}{25}$$