Rešite (2i^2-1)(i^3+2)/2-i

$$\frac { ( 2 i ^ { 2 } - 1 ) ( i ^ { 3 } + 2 ) } { 2 - i }$$

Ovrednoti

$$-3$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco i števila 2, da dobite -1.

$$\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Pomnožite 2 in -1, da dobite -2.

$$\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Odštejte 1 od -2, da dobite -3.

$$\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Izračunajte potenco i števila 3, da dobite -i.

$$\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i}$$

Delite -3\left(-i+2\right) s/z 2-i, da dobite \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right).

$$\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i s/z -i+2.

$$-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$

Seštejte -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i in -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i, da dobite -3.

$$-3$$

Realni del

$$-3$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco i števila 2, da dobite -1.

$$Re(\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Pomnožite 2 in -1, da dobite -2.

$$Re(\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Odštejte 1 od -2, da dobite -3.

$$Re(\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Izračunajte potenco i števila 3, da dobite -i.

$$Re(\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i})$$

Delite -3\left(-i+2\right) s/z 2-i, da dobite \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right).

$$Re(\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right))$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i s/z -i+2.

$$Re(-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right))$$

Seštejte -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i in -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i, da dobite -3.

$$Re(-3)$$

Realni del števila -3 je -3.

$$-3$$