Rešite (2+i)^2-(2+i)(2-i)/(1-i)^2

$$\frac { ( 2 + i ) ^ { 2 } - ( 2 + i ) ( 2 - i ) } { ( 1 - i ) ^ { 2 } }$$

Ovrednoti

$$-2-i$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco 2+i števila 2, da dobite 3+4i.

$$\frac{3+4i-\left(2+i\right)\left(2-i\right)}{\left(1-i\right)^{2}}$$

Pomnožite 2+i in 2-i, da dobite 5.

$$\frac{3+4i-5}{\left(1-i\right)^{2}}$$

Odštejte 5 od 3+4i, da dobite -2+4i.

$$\frac{-2+4i}{\left(1-i\right)^{2}}$$

Izračunajte potenco 1-i števila 2, da dobite -2i.

$$\frac{-2+4i}{-2i}$$

Števec in imenovalec pomnožite z imaginarnim številom i.

$$\frac{-4-2i}{2}$$

Delite -4-2i s/z 2, da dobite -2-i.

$$-2-i$$

Realni del

$$-2$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco 2+i števila 2, da dobite 3+4i.

$$Re(\frac{3+4i-\left(2+i\right)\left(2-i\right)}{\left(1-i\right)^{2}})$$

Pomnožite 2+i in 2-i, da dobite 5.

$$Re(\frac{3+4i-5}{\left(1-i\right)^{2}})$$

Odštejte 5 od 3+4i, da dobite -2+4i.

$$Re(\frac{-2+4i}{\left(1-i\right)^{2}})$$

Izračunajte potenco 1-i števila 2, da dobite -2i.

$$Re(\frac{-2+4i}{-2i})$$

Števec in imenovalec \frac{-2+4i}{-2i} pomnožite z imaginarnim številom i.

$$Re(\frac{-4-2i}{2})$$

Delite -4-2i s/z 2, da dobite -2-i.

$$Re(-2-i)$$

Realni del števila -2-i je -2.

$$-2$$