Rešite frac{(-27)^{3}(32)^{-2}(-8)^{4}(25^2)}{(-72)^4(-50^3)^4}

$$\frac { ( - 27 ) ^ { 3 } ( 32 ) ^ { - 2 } ( - 8 ) ^ { 4 } ( 25 ^ { 2 } ) } { ( - 72 ) ^ { 4 } ( - 50 ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

Ovrednoti

$$-\frac{3}{400000000000000000000}=-7,5 \cdot 10^{-21}$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco -27 števila 3, da dobite -19683.

$$\frac{-19683\times 32^{-2}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Izračunajte potenco 32 števila -2, da dobite \frac{1}{1024}.

$$\frac{-19683\times \frac{1}{1024}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Pomnožite -19683 in \frac{1}{1024}, da dobite -\frac{19683}{1024}.

$$\frac{-\frac{19683}{1024}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Izračunajte potenco -8 števila 4, da dobite 4096.

$$\frac{-\frac{19683}{1024}\times 4096\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Pomnožite -\frac{19683}{1024} in 4096, da dobite -78732.

$$\frac{-78732\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Izračunajte potenco 25 števila 2, da dobite 625.

$$\frac{-78732\times 625}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Pomnožite -78732 in 625, da dobite -49207500.

$$\frac{-49207500}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Izračunajte potenco -72 števila 4, da dobite 26873856.

$$\frac{-49207500}{26873856\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Izračunajte potenco 50 števila 3, da dobite 125000.

$$\frac{-49207500}{26873856\left(-125000\right)^{4}}$$

Izračunajte potenco -125000 števila 4, da dobite 244140625000000000000.

$$\frac{-49207500}{26873856\times 244140625000000000000}$$

Pomnožite 26873856 in 244140625000000000000, da dobite 6561000000000000000000000000.

$$\frac{-49207500}{6561000000000000000000000000}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-49207500}{6561000000000000000000000000} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 16402500.

$$-\frac{3}{400000000000000000000}$$

Faktoriziraj

$$-\frac{3}{400000000000000000000} = -7,500000000000002 \times 10^{-21}$$