Rešite (-7/18)*(-45)+1/6*(-1)^2000/(-13frac{1{3})*(-1)^1009-(-33/4)+(-frac{5}{16})}+2frac{7}{8}

$$\frac { ( - \frac { 7 } { 18 } ) \times ( - 45 ) + \frac { 1 } { 6 } \times ( - 1 ) ^ { 2000 } } { ( - 13 \frac { 1 } { 3 } ) \times ( - 1 ) ^ { 1009 } - ( - 3 \frac { 3 } { 4 } ) + ( - \frac { 5 } { 16 } ) } + 2 \frac { 7 } { 8 }$$

Ovrednoti

$$\frac{25299}{6440}\approx 3,928416149$$

Koraki rešitve

Izrazite -\frac{7}{18}\left(-45\right) kot enojni ulomek.

$$\frac{\frac{-7\left(-45\right)}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Pomnožite -7 in -45, da dobite 315.

$$\frac{\frac{315}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{315}{18} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 9.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Izračunajte potenco -1 števila 2000, da dobite 1.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\times 1}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Pomnožite \frac{1}{6} in 1, da dobite \frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in 6 je 6. Pretvorite \frac{35}{2} in \frac{1}{6} v ulomke z imenovalcem 6.

$$\frac{\frac{105}{6}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

\frac{105}{6} in \frac{1}{6} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\frac{105+1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Seštejte 105 in 1, da dobite 106.

$$\frac{\frac{106}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{106}{6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Pomnožite 13 in 3, da dobite 39.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{39+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Seštejte 39 in 1, da dobite 40.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Izračunajte potenco -1 števila 1009, da dobite -1.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Pomnožite -\frac{40}{3} in -1, da dobite \frac{40}{3}.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Pomnožite 3 in 4, da dobite 12.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{12+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Seštejte 12 in 3, da dobite 15.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{15}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Nasprotna vrednost -\frac{15}{4} je \frac{15}{4}.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}+\frac{15}{4}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 3 in 4 je 12. Pretvorite \frac{40}{3} in \frac{15}{4} v ulomke z imenovalcem 12.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160}{12}+\frac{45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

\frac{160}{12} in \frac{45}{12} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160+45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Seštejte 160 in 45, da dobite 205.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{205}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 12 in 16 je 48. Pretvorite \frac{205}{12} in \frac{5}{16} v ulomke z imenovalcem 48.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820}{48}-\frac{15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Ker \frac{820}{48} in \frac{15}{48} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820-15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Odštejte 15 od 820, da dobite 805.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{805}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Delite \frac{53}{3} s/z \frac{805}{48} tako, da pomnožite \frac{53}{3} z obratno vrednostjo \frac{805}{48}.

$$\frac{53}{3}\times \frac{48}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Pomnožite \frac{53}{3} s/z \frac{48}{805} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{53\times 48}{3\times 805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{53\times 48}{3\times 805}.

$$\frac{2544}{2415}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{2544}{2415} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$\frac{848}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Pomnožite 2 in 8, da dobite 16.

$$\frac{848}{805}+\frac{16+7}{8}$$

Seštejte 16 in 7, da dobite 23.

$$\frac{848}{805}+\frac{23}{8}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 805 in 8 je 6440. Pretvorite \frac{848}{805} in \frac{23}{8} v ulomke z imenovalcem 6440.

$$\frac{6784}{6440}+\frac{18515}{6440}$$

\frac{6784}{6440} in \frac{18515}{6440} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{6784+18515}{6440}$$

Seštejte 6784 in 18515, da dobite 25299.

$$\frac{25299}{6440}$$

Faktoriziraj

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 937}{2 ^ {3} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 23} = 3\frac{5979}{6440} = 3,928416149068323$$