Rešite (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{4}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } }$$

Ovrednoti

$$\frac{311}{60}\approx 5,183333333$$

Koraki rešitve

Najmanjši skupni mnogokratnik 4 in 3 je 12. Pretvorite \frac{3}{4} in \frac{1}{3} v ulomke z imenovalcem 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Ker \frac{9}{12} in \frac{4}{12} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Odštejte 4 od 9, da dobite 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Pomnožite \frac{5}{12} s/z \frac{2}{3} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{10}{36} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Ker \frac{6}{6} in \frac{1}{6} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Odštejte 1 od 6, da dobite 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Izrazite \frac{\frac{5}{6}}{5} kot enojni ulomek.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Okrajšaj 5 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Delite \frac{5}{18} s/z \frac{1}{6} tako, da pomnožite \frac{5}{18} z obratno vrednostjo \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Izrazite \frac{5}{18}\times 6 kot enojni ulomek.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Pomnožite 5 in 6, da dobite 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{30}{18} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 6.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Okrajšaj 3 in 3.

$$5+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 3 in 2 je 6. Pretvorite \frac{4}{3} in \frac{1}{2} v ulomke z imenovalcem 6.

$$5+\frac{\frac{8}{6}+\frac{3}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

\frac{8}{6} in \frac{3}{6} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$5+\frac{\frac{8+3}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Seštejte 8 in 3, da dobite 11.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in 5 je 10. Pretvorite \frac{1}{2} in \frac{2}{5} v ulomke z imenovalcem 10.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{10}-\frac{4}{10}}}$$

Ker \frac{5}{10} in \frac{4}{10} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{5-4}{10}}}$$

Odštejte 4 od 5, da dobite 1.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{10}}}$$

Delite 1 s/z \frac{1}{10} tako, da pomnožite 1 z obratno vrednostjo \frac{1}{10}.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{1\times 10}$$

Pomnožite 1 in 10, da dobite 10.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{10}$$

Izrazite \frac{\frac{11}{6}}{10} kot enojni ulomek.

$$5+\frac{11}{6\times 10}$$

Pomnožite 6 in 10, da dobite 60.

$$5+\frac{11}{60}$$

Pretvorite 5 v ulomek \frac{300}{60}.

$$\frac{300}{60}+\frac{11}{60}$$

\frac{300}{60} in \frac{11}{60} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{300+11}{60}$$

Seštejte 300 in 11, da dobite 311.

$$\frac{311}{60}$$

Faktoriziraj

$$\frac{311}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5} = 5\frac{11}{60} = 5,183333333333334$$