Rešite (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{frac{2}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}{2}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } } { 2 }$$

Ovrednoti

$$\frac{65}{6}\approx 10,833333333$$

Koraki rešitve

Najmanjši skupni mnogokratnik 4 in 3 je 12. Pretvorite \frac{3}{4} in \frac{1}{3} v ulomke z imenovalcem 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Ker \frac{9}{12} in \frac{4}{12} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Odštejte 4 od 9, da dobite 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Pomnožite \frac{5}{12} s/z \frac{2}{3} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{10}{36} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Ker \frac{6}{6} in \frac{1}{6} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Odštejte 1 od 6, da dobite 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Izrazite \frac{\frac{5}{6}}{5} kot enojni ulomek.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Okrajšaj 5 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Delite \frac{5}{18} s/z \frac{1}{6} tako, da pomnožite \frac{5}{18} z obratno vrednostjo \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Izrazite \frac{5}{18}\times 6 kot enojni ulomek.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Pomnožite 5 in 6, da dobite 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{30}{18} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 6.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Okrajšaj 3 in 3.

$$5+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Izrazite \frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2} kot enojni ulomek.

$$5+\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 3 in 2 je 6. Pretvorite \frac{2}{3} in \frac{1}{2} v ulomke z imenovalcem 6.

$$5+\frac{\frac{4}{6}+\frac{3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

\frac{4}{6} in \frac{3}{6} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$5+\frac{\frac{4+3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Seštejte 4 in 3, da dobite 7.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in 5 je 10. Pretvorite \frac{1}{2} in \frac{2}{5} v ulomke z imenovalcem 10.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)\times 2}$$

Ker \frac{5}{10} in \frac{4}{10} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{5-4}{10}\times 2}$$

Odštejte 4 od 5, da dobite 1.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{10}\times 2}$$

Pomnožite \frac{1}{10} in 2, da dobite \frac{2}{10}.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{2}{10}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{2}{10} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{5}}$$

Delite \frac{7}{6} s/z \frac{1}{5} tako, da pomnožite \frac{7}{6} z obratno vrednostjo \frac{1}{5}.

$$5+\frac{7}{6}\times 5$$

Izrazite \frac{7}{6}\times 5 kot enojni ulomek.

$$5+\frac{7\times 5}{6}$$

Pomnožite 7 in 5, da dobite 35.

$$5+\frac{35}{6}$$

Pretvorite 5 v ulomek \frac{30}{6}.

$$\frac{30}{6}+\frac{35}{6}$$

\frac{30}{6} in \frac{35}{6} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{30+35}{6}$$

Seštejte 30 in 35, da dobite 65.

$$\frac{65}{6}$$

Faktoriziraj

$$\frac{5 \cdot 13}{2 \cdot 3} = 10\frac{5}{6} = 10,833333333333334$$