Rešite frac{sqrt[4]{27^{12}*243^4}}{sqrt{(-10)^2}}*frac{sqrt[5]{sqrt{5^40}}*sqrt{sqrt[3]{2^18}}}{sqrt[4]{16*81*625}}

$$\frac { \sqrt[ 4 ] { 27 ^ { 12 } \cdot 243 ^ { 4 } } } { \sqrt { ( - 10 ) ^ { 2 } } } \times \frac { \sqrt[ 5 ] { \sqrt { 5 ^ { 40 } } } \cdot \sqrt { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 18 } } } } { \sqrt[ 4 ] { 16 \cdot 81 \cdot 625 } }$$

Ovrednoti

$$79716150$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco 27 števila 12, da dobite 150094635296999121.

$$\frac{\sqrt[4]{150094635296999121\times 243^{4}}}{\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Izračunajte potenco 243 števila 4, da dobite 3486784401.

$$\frac{\sqrt[4]{150094635296999121\times 3486784401}}{\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Pomnožite 150094635296999121 in 3486784401, da dobite 523347633027360537213511521.

$$\frac{\sqrt[4]{523347633027360537213511521}}{\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Izračunajte \sqrt[4]{523347633027360537213511521} in dobite 4782969.

$$\frac{4782969}{\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Izračunajte potenco -10 števila 2, da dobite 100.

$$\frac{4782969}{\sqrt{100}}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Izračunajte kvadratni koren števila 100 in dobite 10.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Izračunajte potenco 5 števila 40, da dobite 9094947017729282379150390625.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{9094947017729282379150390625}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Izračunajte kvadratni koren števila 9094947017729282379150390625 in dobite 95367431640625.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{\sqrt[5]{95367431640625}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Izračunajte \sqrt[5]{95367431640625} in dobite 625.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{625\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Izračunajte potenco 2 števila 18, da dobite 262144.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{625\sqrt{\sqrt[3]{262144}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Izračunajte \sqrt[3]{262144} in dobite 64.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{625\sqrt{64}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Izračunajte kvadratni koren števila 64 in dobite 8.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{625\times 8}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Pomnožite 625 in 8, da dobite 5000.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{5000}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Pomnožite 16 in 81, da dobite 1296.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{5000}{\sqrt[4]{1296\times 625}}$$

Pomnožite 1296 in 625, da dobite 810000.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{5000}{\sqrt[4]{810000}}$$

Izračunajte \sqrt[4]{810000} in dobite 30.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{5000}{30}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{5000}{30} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 10.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{500}{3}$$

Pomnožite \frac{4782969}{10} in \frac{500}{3}, da dobite 79716150.

$$79716150$$

Faktoriziraj

$$2\times 3^{13}\times 5^{2}$$